A First Course in Modular Forms (Graduate Texts in Mathematics, 228)

Diamond, Fred

ISBN 10: 1441920056 ISBN 13: 9781441920058
Verlag: Springer, 2010
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This book introduces the theory of modular forms, from which all rational elliptic curves arise, with an eye toward the Modularity Theorem. The Theorem is stated in various forms, related to each other and to their applications to number theory.

Von der hinteren Coverseite:

This book introduces the theory of modular forms with an eye toward the Modularity Theorem:

All rational elliptic curves arise from modular forms.

The topics covered include

* elliptic curves as complex tori and as algebraic curves,

* modular curves as Riemann surfaces and as algebraic curves,

* Hecke operators and Atkin--Lehner theory,

* Hecke eigenforms and their arithmetic properties,

* the Jacobians of modular curves and the Abelian varieties

associated to Hecke eigenforms,

* elliptic and modular curves modulo~$p$ and the Eichler--Shimura

Relation,

* the Galois representations associated to elliptic curves

and to Hecke eigenforms.

As it presents these ideas, the book states the Modularity Theorem in various forms, relating them to each other and touching on their applications to number theory.

A First Course in Modular Forms is written for beginning graduate students and advanced undergraduates. It does not require background in algebraic number theory or algebraic geometry, and it contains exercises throughout.

Fred Diamond received his Ph.D from Princeton University in 1988 under the direction of Andrew Wiles and now teaches at Brandeis University. Jerry Shurman received his Ph.D from Princeton University in 1988 under the direction of Goro Shimura and now teaches at Reed College.

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Bibliografische Details

Titel: A First Course in Modular Forms (Graduate ...
Verlag: Springer
Erscheinungsdatum: 2010
Einband: paperback
Zustand: New

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Zustand: New. Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. Covers many topics not covered in other texts on elliptic curvesThis book introduces the theory of modular forms, from which all rational elliptic curves arise, with an eye toward the Modularity Theorem. The topics covered include: elliptic curves as. Bestandsnummer des Verkäufers 4172557

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Taschenbuch. Zustand: Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -This book introduces the theory of modular forms, from which all rational elliptic curves arise, with an eye toward the Modularity Theorem. Discussion covers elliptic curves as complex tori and as algebraic curves; modular curves as Riemann surfaces and as algebraic curves; Hecke operators and Atkin-Lehner theory; Hecke eigenforms and their arithmetic properties; the Jacobians of modular curves and the Abelian varieties associated to Hecke eigenforms. As it presents these ideas, the book states the Modularity Theorem in various forms, relating them to each other and touching on their applications to number theory. The authors assume no background in algebraic number theory and algebraic geometry. Exercises are included. 472 pp. Englisch. Bestandsnummer des Verkäufers 9781441920058

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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This book introduces the theory of modular forms with an eye toward the Modularity Theorem:All rational elliptic curves arise from modular forms. The topics covered include-elliptic curves as complex tori and as algebraic curves,-modular curves as Riemann surfaces and as algebraic curves,-Hecke operators and Atkin-Lehner theory,-Hecke eigenforms and their arithmetic properties,-the Jacobians of modular curves and the Abelian varieties associated to Hecke eigenforms,-elliptic and modular curves modulo p and the Eichler-Shimura Relation,-the Galois representations associated to elliptic curves and to Hecke eigenforms.As it presents these ideas, the book states the Modularity Theorem in various forms, relating them to each other and touching on their applications to number theory.A First Course in Modular Forms is written for beginning graduate students and advanced undergraduates. It does not require background in algebraic number theory or algebraic geometry, and it contains exercises throughout.Fred Diamond received his Ph.D from Princeton University in 1988 under the direction of Andrew Wiles and now teaches at King's College London. Jerry Shurman received his Ph.D from Princeton University in 1988 under the direction of Goro Shimura and now teaches at Reed College. Bestandsnummer des Verkäufers 9781441920058

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Taschenbuch. Zustand: Neu. Neuware -All rational elliptic curves arise from modular forms.Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg 472 pp. Englisch. Bestandsnummer des Verkäufers 9781441920058

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