The first systematic theory of generalized functions (also known as distributions) was created in the early 1950s, although some aspects were developed much earlier, most notably in the definition of the Green's function in mathematics and in the work of Paul Dirac on quantum electrodynamics in physics. The six-volume collection, Generalized Functions, written by I. M. Gelfand and co-authors and published in Russian between 1958 and 1966, gives an introduction to generalized functions and presents various applications to analysis, PDE, stochastic processes, and representation theory.Volume 2 is devoted to detailed study of generalized functions as linear functionals on appropriate spaces of smooth test functions. In Chapter 1, the authors introduce and study countable-normed linear topological spaces, laying out a general theoretical foundation for the analysis of spaces of generalized functions. The two most important classes of spaces of test functions are spaces of compactly supported functions and Schwartz spaces of rapidly decreasing functions. In Chapters 2 and 3 of the book, the authors transfer many results presented in Volume 1 to generalized functions corresponding to these more general spaces. Finally, Chapter 4 is devoted to the study of the Fourier transform; in particular, it includes appropriate versions of the Paley-Wiener theorem.

Bestandsnummer des Verk�ufers LU-9781470426590

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Bibliografische Details

Titel: Generalized Functions, Volume 2
Verlag: American Mathematical Society, US
Erscheinungsjahr: 2016
Sprache: Englisch
ISBN-10: 1470426595
ISBN-13: 9781470426590
Einband: Hardback
Zustand: New
Gewicht: 639 Gramm

�ber diesen Titel

Inhaltsangabe

In the second of six volumes on the theory of generalized functions, Gel'fand and Silov demonstrate the fundamental peculiarity of the theory of the generalized functions in that different classes of problems require different classes of spaces--not just different spaces, but different classes of spaces. They cover linear topological spaces, fundamental and generalized functions, Fourier transformations of fundamental and generalized functions, and spaces of type S. Detailed topics include continuous linear operators, the structure of generalized functions, Fourier transformations of entire analytic functions, and the question of the non-triviality of spaces of type S. Annotation �2016 Ringgold, Inc., Portland, OR (protoview.com)

��ber diesen Titel� kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.

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