This volume collects papers based on lectures given at the XLI Workshop on Geometric Methods in Physics, held in Białystok, Poland in July 2024 as well as extended abstracts of minicourses presented during the XIII School on Geometry and Physics.

�ber die Autorin bzw. den Autor

Dr. Piotr Kielanowski is a professor of theoretical and mathematical physics at the University of Białystok,
Poland and during the period 1995-2023 he was a professor at the Center for Research and Advanced Studies of
the Polytechnic University of Mexico in Mexico City (Centro de Investigaci�n y de Estudios Avanzados). He
has published more than 80 original papers in the field of particle phenomenology and has mentored several
PhD students. He is co-author of a book on quantum mechanics (Arno Bohm, Piotr Kielanowski, G. Bruce
Mainland, Quantum Physics States, Observables and Their Time Evolution, Springer 2019, ISBN: 978-94-024-
1760-9). He has been a member of the Organizing Committee of the Białowieża Workshop on Geometric
Methods in Physics for about 20 years and has been the editor of successive volumes of the proceedings.

Alina Dobrogowska is an associate professor of mathematics at the University of Białystok. Since
2019, she has served as dean of the Faculty of Mathematics at the University of Białystok. Her
scientific interests focus on topics such as: factorization method, orthogonal polynomials, integrable
systems, bi-Hamiltonian structures, Poisson geometry, Lie algebras and Lie algebroids. She has
published around 40 original papers. She is also a coauthor of the book 40 Years of Workshop on
Geometric Methods in Physics. She has been the member of the Organizing Committee of the
Workshop on Geometric Methods in Physics since 2001 and has been the editor of recent volumes of
the proceedings.

Dr. David Fern�ndez is a professor of theoretical physics at the Center for Research and Advanced Studies of
the National Polytechnic Institute in Mexico City. He has published more than 80 original papers in the field of
mathematical physics and has mentored 14 PhD students. He has made important contributions in the
generation of exactly solvable Hamiltonians through the factorization method and supersymmetric quantum
mechanics. He has been a member of the Advisory Committee of the Białowieża Workshop on Geometric
Methods in Physics since 2016.

Dr. Tomasz Goliński is an assistant professor of mathematics at the University of Białystok,
Poland. He has published around 20 original papers in the field of integrable systems and infinitedimensional
geometry. He has been the scientific secretary of the Workshop on Geometric Methods
in Physics since 2003 and has been the editor of recent volumes of the proceedings. He is also a
coauthor of the volume 40 Years of Workshop on Geometric Methods in Physics.

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Wenn Sie Verbraucher sind, steht Ihnen ein Widerrufsrecht nach folgender Ma�gabe zu. Verbraucher ist jede nat�rliche Person, die ein Rechtsgesch�ft zu Zwecken abschlie�t, die �berwiegend weder ihrer gewerblichen noch ihrer selbst�ndigen beruflichen T�tigkeit zugerechnet werden k�nnen.

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Sie haben das Recht, binnen vierzehn Tagen ohne Angabe von Gr�nden diesen Vertrag zu widerrufen.

Die Widerrufsfrist betr�gt vierzehn Tage ab dem Tag, an dem Sie oder ein von Ihnen benannter Dritter, der nicht der Bef�rderer ist, die letzte Ware oder die letzte Teilsendung bzw. das letzte St�ck in Besitz genommen haben bzw. hat.

Um Ihr Widerrufsrecht auszu�ben, m�ssen Sie uns, Majestic Books, 315 Chiswick High Road, W4 4HH, London, ,, United Kingdom, +44 02085704746, mittels einer eindeutigen Erkl�rung (z.B. ein mit der Post versandter Brief, Telefax oder E-Mail) �ber Ihren Entschluss, diesen Vertrag zu widerrufen, informieren. Sie k�nnen daf�r das beigef�gte Muster-Widerrufsformular verwenden, das jedoch nicht vorgeschrieben ist. Sie k�nnen auch eine andere eindeutige Erkl�rung auf der Webseite "Meine Bestellungen" in Ihrem "Nutzerkonto" elektronisch ausf�llen und �bermitteln. Machen Sie von dieser M�glichkeit Gebrauch, so werden wir Ihnen unverz�glich (z. B. per E-Mail) eine Best�tigung �ber den Eingang eines solchen Widerrufs �bermitteln. Zur Wahrung der Widerrufsfrist reicht es aus, dass Sie die Mitteilung �ber die Aus�bung des Widerrufsrechts vor Ablauf der Widerrufsfrist absenden.

Folgen des Widerrufs

Wenn Sie diesen Vertrag widerrufen, haben wir Ihnen alle Zahlungen, die wir von Ihnen erhalten haben, einschlie�lich der Lieferkosten (mit Ausnahme der zus�tzlichen Kosten, die sich daraus ergeben, dass Sie eine andere Art der Lieferung als die von uns angebotene, g�nstigste Standardlieferung gew�hlt haben), unverz�glich und sp�testens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag zur�ckzuzahlen, an dem die Mitteilung �ber Ihren Widerruf dieses Vertrags bei uns eingegangen ist. F�r diese R�ckzahlung verwenden wir dasselbe Zahlungsmittel, das Sie bei der urspr�nglichen Transaktion eingesetzt haben, es sei denn, mit Ihnen wurde ausdr�cklich etwas anderes vereinbart; in keinem Fall werden Ihnen wegen dieser R�ckzahlung Entgelte berechnet. Wir k�nnen die R�ckzahlung verweigern, bis wir die Waren wieder zur�ckerhalten haben oder bis Sie den Nachweis erbracht haben, dass Sie die Waren zur�ckgesandt haben, je nachdem, welches der fr�here Zeitpunkt ist. Sie haben die Waren unverz�glich und in jedem Fall sp�testens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag, an dem Sie uns �ber den Widerruf dieses Vertrags unterrichten, an Majestic Books, 315 Chiswick High Road, W4 4HH, London, ,, United Kingdom, +44 02085704746, zur�ckzusenden oder zu �bergeben. Die Frist ist gewahrt, wenn Sie die Waren vor Ablauf der Frist von vierzehn Tagen absenden.

Sie tragen die unmittelbaren Kosten der R�cksendung der Waren. Sie m�ssen f�r einen etwaigen Wertverlust der Waren nur aufkommen, wenn dieser Wertverlust auf einen zur Pr�fung der Beschaffenheit, Eigenschaften und Funktionsweise der Waren nicht notwendigen Umgang mit ihnen zur�ckzuf�hren ist.

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Bei der Lieferung digitaler Inhalte (ebooks), die nicht auf einem k�rperlichen Datentr�ger (z.B. einer CD oder DVD) geliefert werden, wenn Sie dem Beginn der Ausf�hrung vor der Bestellung ausdr�cklich zugestimmt und zur selben Zeit best�tigt haben, dass mit der Ausf�hrung begonnen werden kann und Sie Ihr Widerrufsrecht verlieren, sobald die Ausf�hrung begonnen hat.

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(Wenn Sie den Vertrag widerrufen wollen, dann f�llen Sie bitte dieses Formular aus und senden Sie es zur�ck)

An: (Majestic Books, 315 Chiswick High Road, W4 4HH, London, ,, United Kingdom, +44 02085704746)

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