Homogenisation of Laminated Metamaterials and the Inner Spectrum

Sprache: Englisch

Verlag: Springer, Springer Nature Switzerland Okt 2025, 2025

3032019303 / 9783032019301

Anbieter: Rheinberg-Buch Andreas Meier eK, Bergisch Gladbach, DeutschlandRheinberg-Buch Andreas Meier eK

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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -This book investigates homogenisation problems for divergence form equations with rapidly sign-changing coefficients. Focusing on problems with piecewise constant, scalar coefficients in a (d-dimensional) crosswalk type shape, we will provide a limit procedure in order to understand potentially ill-posed and non-coercive settings.Depending on the integral mean of the coefficient and its inverse, the limits can either satisfy the usual homogenisation formula for stratified media, be entirely degenerate or be a non-local differential operator of 4th order. In order to mark the drastic change of nature, we introduce the inner spectrum for conductivities. We show that even though 0 is contained in the inner spectrum for all strictly positive periods, the limit inner spectrum can be empty. Furthermore, even though the spectrum was confined in a bounded set uniformly for all strictly positive periods and not containing 0, the limit inner spectrum might have 0 as an essential spectral point and accumulate at or even be the whole of C. This is in stark contrast to the classical situation, where it is possible to derive upper and lower bounds in terms of the values assumed by the coefficients in the pre-asymptotics.Along the way, we also develop a theory for Sturm Liouville type operators with indefinite weights, reduce the question on solvability of the associated Sturm Liouville operator to understanding zeros of a certain explicit polynomial and show that generic real perturbations of piecewise constant coefficients lead to continuously invertible Sturm Liouville expressions. 100 pp. Englisch. …

Bestandsnummer des Verkäufers 9783032019301

Titel
Homogenisation of Laminated Metamaterials and the Inner Spectrum
Autor
Marcus Waurick
Verlag
Springer, Springer Nature Switzerland Okt 2025
Erscheinungsjahr
2025
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Englisch
ISBN-10
3032019303
ISBN-13
9783032019301
Artikelgewicht
166 Gramm
Abmessungen
235x155x6 mm

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