Hyperbolicity and Sensitive Chaotic Dynamics at Homoclinic Bifurcations : Fractal Dimensions and Infinitely Many Attractors in Dynamics

Sprache: Englisch

Verlag: Cambridge University Press, 1995

0521475724 / 9780521475723

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This is a self-contained introduction to the classical theory of homoclinic bifurcation theory, as well as its generalizations and more recent extensions to higher dimensions. It is also intended to stimulate new developments, relating the theory of fractal dimensions to bifurcations, and concerning homoclinic bifurcations as generators of chaotic dynamics. To this end the authors finish the book with an account of recent research and point out future prospects. The book begins with a review chapter giving background material on hyperbolic dynamical systems. The next three chapters give a detailed treatment of a number of examples, Smale's description of the dynamical consequences of transverse homoclinic orbits and a discussion of the subordinate bifurcations that accompany homoclinic bifurcations, including Hénon-like families. The core of the work is the investigation of the interplay between homoclinic tangencies and non-trivial basic sets. The fractal dimensions of these basic sets turn out to play an important role in determining which class of dynamics is prevalent near a bifurcation. The authors provide a new, more geometric proof of Newhouse's theorem on the coexistence of infinitely many periodic attractors, one of the deepest theorems in chaotic dynamics. Based on graduate courses, this unique book will be an essential purchase for students and research workers in dynamical systems, and also for scientists and engineers applying ideas from chaos theory and nonlinear dynamics.…

Bestandsnummer des Verkäufers 9780521475723

Titel
Hyperbolicity and Sensitive Chaotic Dynamics at Homoclinic Bifurcations : Fractal Dimensions and Infinitely Many Attractors in Dynamics
Autor
Floris Takens
Verlag
Cambridge University Press
Erscheinungsjahr
1995
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Englisch
ISBN-10
0521475724
ISBN-13
9780521475723
Artikelgewicht
408 Gramm
Abmessungen
229x152x15 mm

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