Este manual es una introducci�n al estudio de las funciones de una variable real, con el nivel de formalismo esperable en el nivel universitario de matem�ticas. En la obra se usa la topolog�a como elemento vertebrador de los contenidos y se aporta una cantidad importante de ejercicios (muchos de ellos cl�sicos) as� como las soluciones a un gran n�mero. Se incluyen adem�s ejercicios de expansi�n que permiten presentar, de manera indirecta, nuevos conceptos de la teor�a de funciones m�s all� de los presentados en la parte te�rica. Se tratan tambi�n temas menos frecuentes o detallados en muchas obras introductorias al an�lisis, como pueden ser un estudio pormenorizado de la convexidad, la periodicidad, la propiedad de Darboux, la construcci�n de la funci�n exponencial a partir de las potencias naturales o versiones m�s sofisticadas de teoremas como el del Valor Medio o el de Taylor. Finalmente, en el ap�ndice, se se�alan algunas aplicaciones de la teor�a expuesta tanto a la f�sica (ley de refracci�n de Snell) como al c�lculo num�rico (m�todos de dicotom�a y Newton) y a otros aspectos de la teor�a de funciones con una presentaci�n somera de la funci�n de Cantor.

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