Jordan Canonical Form

Sprache: Englisch

Verlag: Springer International Publishing, Springer International Publishing Aug 2009, 2009

3031012704 / 9783031012709

Serie: Buch 5 von 72 - Synthesis Lectures on Mathematics & Statistics

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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -Jordan Canonical Form (JCF) is one of the most important, and useful, concepts in linear algebra. The JCF of a linear transformation, or of a matrix, encodes all of the structural information about that linear transformation, or matrix. This book is a careful development of JCF. After beginning with background material, we introduce Jordan Canonical Form and related notions: eigenvalues, (generalized) eigenvectors, and the characteristic and minimum polynomials. We decide the question of diagonalizability, and prove the Cayley-Hamilton theorem. Then we present a careful and complete proof of the fundamental theorem: Let V be a finite-dimensional vector space over the field of complex numbers C, and let T : V V be a linear transformation. Then T has a Jordan Canonical Form. This theorem has an equivalent statement in terms of matrices: Let A be a square matrix with complex entries. Then A is similar to a matrix J in Jordan Canonical Form, i.e., there is an invertible matrix P and a matrix J in Jordan Canonical Form with A = PJP-1. We further present an algorithm to find P and J, assuming that one can factor the characteristic polynomial of A. In developing this algorithm we introduce the eigenstructure picture (ESP) of a matrix, a pictorial representation that makes JCF clear. The ESP of A determines J, and a refinement, the labeled eigenstructure picture ( ESP) of A, determines P as well. We illustrate this algorithm with copious examples, and provide numerous exercises for the reader. Table of Contents: Fundamentals on Vector Spaces and Linear Transformations / The Structure of a Linear Transformation / An Algorithm for Jordan Canonical Form and Jordan Basis 112 pp. Englisch.…

Bestandsnummer des Verkäufers 9783031012709

Titel
Jordan Canonical Form
Autor
Steven H. Weintraub
Verlag
Springer International Publishing, Springer International Publishing Aug 2009
Erscheinungsjahr
2009
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Englisch
ISBN-10
3031012704
ISBN-13
9783031012709
Artikelgewicht
226 Gramm
Abmessungen
235x191x7 mm
Serie
Buch 5 von 72: Synthesis Lectures on Mathematics & Statistics

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