Lectures on the Theory of Pure Motives
Murre, Jacob P.; Nagel, Jan; Peters, Chris A. M.
ISBN 10: 082189434X ISBN 13: 9780821894347
Verlag: American Mathematical Society, 2012
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Inhaltsangabe:
Murre, Nagle, and Peters begin by outlining algebraic cycles and Chow groups, which are at the heart of the theory of pure motives created by A. Grothendieck beginning about 1964. They continue with discussions of construction and first properties of motives, Grothendieck's standard conjectures, the finite dimensionality of motives, properties of finite dimensional motives, Chow-Künneth decomposition and the Picard and Albamese motive, the conjectural Bloch-Beilinson filtration, relative Chow-Künneth decomposition, and beyond pure motives. Annotation ©2013 Book News, Inc., Portland, OR (booknews.com)
Über die Autorin bzw. den Autor:
Jacob P. Murre, Universiteit Leiden, The Netherlands
Jan Nagel, Universite de Bourgogne, Dijon Cedex, France
Chris A. M. Peters, Universite Grenoble I, St. Martin d'Heres, France
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Bibliografische Details
Titel: Lectures on the Theory of Pure Motives
Verlag: American Mathematical Society
Erscheinungsdatum: 2012
Einband: Softcover
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Lectures on the Theory of Pure Motives (University Lecture, 61, Band 61)
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American Mathematical Society., 2013
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Lectures on the Theory of Pure Motives (University Lecture Series)
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Paperback. Zustand: New. The theory of motives was created by Grothendieck in the 1960s as he searched for a universal cohomology theory for algebraic varieties. The theory of pure motives is well established as far as the construction is concerned. Pure motives are expected to have a number of additional properties predicted by Grothendieck's standard conjectures, but these conjectures remain wide open. The theory for mixed motives is still incomplete.This book deals primarily with the theory of pure motives. The exposition begins with the fundamentals: Grothendieck's construction of the category of pure motives and examples. Next, the standard conjectures and the famous theorem of Jannsen on the category of the numerical motives are discussed. Following this, the important theory of finite dimensionality is covered. The concept of Chow-Künneth decomposition is introduced, with discussion of the known results and the related conjectures, in particular the conjectures of Bloch-Beilinson type. We finish with a chapter on relative motives and a chapter giving a short introduction to Voevodsky's theory of mixed motives. Bestandsnummer des Verkäufers LU-9780821894347
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Paperback. Zustand: New. The theory of motives was created by Grothendieck in the 1960s as he searched for a universal cohomology theory for algebraic varieties. The theory of pure motives is well established as far as the construction is concerned. Pure motives are expected to have a number of additional properties predicted by Grothendieck's standard conjectures, but these conjectures remain wide open. The theory for mixed motives is still incomplete.This book deals primarily with the theory of pure motives. The exposition begins with the fundamentals: Grothendieck's construction of the category of pure motives and examples. Next, the standard conjectures and the famous theorem of Jannsen on the category of the numerical motives are discussed. Following this, the important theory of finite dimensionality is covered. The concept of Chow-Künneth decomposition is introduced, with discussion of the known results and the related conjectures, in particular the conjectures of Bloch-Beilinson type. We finish with a chapter on relative motives and a chapter giving a short introduction to Voevodsky's theory of mixed motives. Bestandsnummer des Verkäufers LU-9780821894347
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