Limit Theorems for Large Deviations

Sprache: Englisch

Verlag: Springer, Springer Okt 1991, 1991

0792314751 / 9780792314752

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This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -1. The main notions.- 2. The main lemmas.- 2.1. General lemmas on the approximation of distribution of an arbitrary random variable by the normal distribution.- 2.2. Proof of lemmas 2.1-2.4.- 3. Theorems on large deviations for the distributions of sums of independent random variables.- 3.1. Theorems on large deviations under Bernstein's condition.- 3.2. A theorem of large deviations in terms of Lyapunov's fractions.- 4. Theorems of large deviations for sums of dependent random variables.- 4.1. Estimates of the kth order centered moments of random processes with mixing.- 4.2. Estimates of mixed cumulants of random processes with mixing.- 4.3. Estimates of cumulants of sums of dependent random variables.- 4.4. Theorems and inequalities of large deviations for sums of dependent random variables.- 5. Theorems of large deviations for polynomial forms, multiple stochastic integrals and statistical estimates.- 5.1. Estimates of cumulants and theorems of large deviations for polynomial forms, polynomial Pitman estimates and U-statistics.- 5.2. Cumulants of multiple stochastic integrals and theorems of large deviations.- 5.3. Large deviations for estimates of the spectrum of a stationary sequence.- 6. Asymptotic expansions in the zones of large deviations.- 6.1. Asymptotic expansion for distribution density of an arbitrary random variable.- 6.2. Estimates for characteristic functions.- 6.3. Asymptotic expansion in the Cramer zone for distribution density of sums of independent random variables.- 6.4. Asymptotic expansions in integral theorems with large deviations.- 7. Probabilities of large deviations for random vectors.- 7.1. General lemmas on large deviations for a random vector with regular behaviour of cumulants.- 7.2. Theorems on large deviations for sums of randomvectors and quadratic forms.- Appendices.- Appendix 1. Proof of inequalities for moments and Lyapunov's fractions.- Appendix 2. Proof of the lemma on the representation of cumulants.- Appendix 3. Leonov - Shiryaev's formula.- References.Springer-Verlag KG, Sachsenplatz 4-6, 1201 Wien 244 pp. Englisch.…

Bestandsnummer des Verkäufers 9780792314752

Titel
Limit Theorems for Large Deviations
Autor
L. Saulis
Verlag
Springer, Springer Okt 1991
Erscheinungsjahr
1991
Zustand
Neu
Einband
Buch
Sprache
Englisch
ISBN-10
0792314751
ISBN-13
9780792314752
Artikelgewicht
535 Gramm
Abmessungen
241x160x18 mm

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