Ce cours aborde les bases de la th�orie du traitement du signal. Il explicite les m�thodes pour le traitement analogique et num�rique du signal. La premi�re partie expose les aspects d�terministes. Les transform�es de Laplace et de Fourier, le d�veloppement en s�rie de Fourier et la transform�e en z sont tout d'abord pr�sent�s. Puis on �tudie les transformations int�grales lin�aires des signaux, les filtres lin�aires de convolution, les filtres dynamiques et les filtres classiques (passe-bas, passe-bande, etc.), l'association de certaines transformations int�grales aux �quations diff�rentielles, la th�orie de l'approximation des signaux, enfin, le probl�me central de l'�chantillonnage des signaux d�terministes. La deuxi�me partie traite des aspects al�atoires du traitement du signal. Les r�sultats les plus importants de la th�orie des probabilit�s, des processus et des champs stochastiques sont explicit�s. On y introduit �galement les notions de stationnarit�, de processus de Markov et de diffusion, d'�quation de Fokker-Planck, de bruits blancs, de processus du second ordre, des transformations int�grales des processus et du filtrage lin�aire des processus. Les m�thodes de repr�sentation des processus sont ensuite �tudi�es (d�veloppement de Karhunen-Loeve, repr�sentation int�grale, mesure stochastique et �chantillonnage des processus avec utilisation des filtres anti-repliement). L'estimation des caract�ristiques du second ordre des processus non stationnaires et stationnaires est ensuite explicit�e. Enfin, dans une troisi�me partie, de nombreux probl�mes et exercices corrig�s permettront au lecteur d'assimiler l'ensemble des notions pr�sent�es. Il est amen� � acqu�rir, � partir d'un cadre math�matique simple et rigoureux, toutes les bases n�cessaires � la r�solution des probl�mes classiques en traitement du signal. L'ouvrage lui permettra d'aborder ensuite sans difficult� des applications tr�s sp�cialis�es. L'originalit� du livre r�side dans l'approche strictement math�matique du traitement du signal. Ce cours est cependant tout � fait accessible aux scientifiques non-math�maticiens et a �t� r�dig� � leur intention.

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