Mathematische Methoden in der Physik

Sprache: Deutsch

Verlag: Steinkopff, Steinkopff Jan 1979, 1979

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This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -Das Riemannsche Prinzip (Zerlegung der Definitionsmenge B in »einfache« Mengen B;)liegt fast allen numerischen Berechnungen und physikalischen Messungen von Integralen zugrunde. Das Lebesguesche Prinzip (Zerlegung der Zielmenge IR) fiihrt in allen Fiillen zum Erfolg, in denen das Integral nach 5.1.2.1 existiert. Entgegen dem Eindruck, den man aus einigen Darstellungen der Integrationstheorie gewinnen kann, liegt die Bedeutung des allgemeinen (Uber den Riemannschen weit hinausgehenden) Integralbegriffes nicht in der Moglichkeit, solche stark unstetigen Funktionen wie in 5 (ii) inte grieren zu konnen (den Physiker interessieren solche Funktionen ohne hin nicht). Entscheidend ist, daB die Menge der nach Lebesgue integrier baren Funktionen viel schonere Eigenschaften hat als ihre Teilmenge der Riemartn-integrierbaren Funktionen; iihnlich wie bei dem Obergang von (Q auf IR erhalten wir Vollstiilldigkeitseigenschaftell (siehe Satz 5.1 J. 7 und 7.1.3.4, andererseits Beispiel 5 (iii)). Dadurch, daB im Riemannschen Konzept in 5.1.1.3 und 5.1.0.3 nur endliche Summen zugelassen sind, entrallt zunachst die Moglichkeit, unbeschriinkte Funktionen oder Bereiche zuzulassen. Erst Uber den »Umweg« der 'uneigentlichen Integrale' (5.2.3) sind viele in der Praxis + 00 1 d x2 bedeutsame Integrale wie S e- dx und S ,;; zu erklaren, obwohl X -x 0 V diese gemaB dem Konzept 5.1.0.3 genauso »gute« Integrale sind wie 1 2 etwa S x dx. o DaB immer noch in Grundkursen die Riemannsche Methode zur Definitioll des Integrals benutzt wird, ist wohl nur aus historischen GrUnden zu erkliiren.Steinkopff Dr. Dietrich V, Poststr. 9, 64293 Darmstadt 256 pp. Deutsch.

Bestandsnummer des Verkäufers 9783798505179

Titel
Mathematische Methoden in der Physik
Autor
H. J. Seifert
Verlag
Steinkopff, Steinkopff Jan 1979
Veröffentlichungsjahr
1979
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Deutsch
ISBN-10
3798505179
ISBN-13
9783798505179
Artikelgewicht
279 Gramm
Abmessungen
203x127x15 mm

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