The Mellin Transformation and Fuchsian Type Partial Differential Equations
Sprache: Englisch
Verlag: Springer, Springer Okt 2012, 2012
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This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -I. Introduction.- 1. Terminology and notation.- 2. Elementary facts on complex topological vector spaces.- Exercise.- 3. A review of basic facts in the theory of distributions.- Exercises.- II. Mellin distributions and the Mellin transformation.- 4. The Fourier and the Fourier-Mellin transformations.- Exercises.- 5. The spaces of Mellin distributions with support in a polyinterval.- Exercises.- 6. Operations of multiplication and differentiation in the space of Mellin distributions.- Exercises.- 7. The Mellin transformation in the space of Mellin distributions.- Exercises.- 8. The structure of Mellin distributions.- Exercises.- 9. Paley-Wiener type theorems for the Mellin transformation.- Exercises.- 10. Mellin transforms of cut-off functions (continued).- Exercises.- 11. Important subspaces of Mellin distributions.- Exercises.- 12. The modified Cauchy transformation.- Exercises.- III. Fuchsian type singular operators.- 13. Fuchsian type ordinary differential operators.- Exercises.- 14. Elliptic Fuchsian type partial differential equations in spaces % MathType!MTEF!2!1!+% feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuaiaacI% cacaWG4bWaaSaaaeaacaWGKbaabaGaamizaiaadIhaaaGaaiykaiaa% dwhacqGH9aqpcaWGMbaaaa!3EE9!$$P(xfrac{d}{{dx}})u = f $$.- 2. Case of a proper cone.- Exercise.- 15. Fuchsian type partial differential equations in spaces with continuous radial asymptotics.- Appendix. Generalized smooth functions and theory of resurgent functions of Jean Ecalle.- 1. Introduction.- 2. Generalized Taylor expansions.-3. Algebra of resurgent functions of Jean Ecalle.- 4. Applications.- List of Symbols.Springer-Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg 240 pp. Englisch. …
Bestandsnummer des Verkäufers 9789401050692
- Titel
- The Mellin Transformation and Fuchsian Type Partial Differential Equations
- Autor
- Zofia Szmydt
- Verlag
- Springer, Springer Okt 2012
- Veröffentlichungsjahr
- 2012
- Zustand
- Neu
- Einband
- Taschenbuch
- Sprache
- Englisch
- ISBN-10
- 9401050694
- ISBN-13
- 9789401050692
- Artikelgewicht
- 391 Gramm
- Abmessungen
- 240x160x14 mm
The book constitutes a part of a program to use the Mellin transformation as a link between the theory of second micro-localization, resurgence theory and the theory of the generalized Borel transformation.
Chapter I contains the basic theorems and definitions of the theory of distributions and Fourier transformations which are used in the succeeding chapters. This material includes proofs which are partially transformed into exercises with hints. Chapter Ii presents a systematic treatment of the Mellin transform in several dimensions. Chapter Iii is devoted to Fuchsian-type singular differential equations.
For researchers and graduate students interested in differential equations and integral transforms. This book can also be recommended as a graduate text for students of mathematics and engineering.
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