A Model¿Theoretic Approach to Proof Theory

Sprache: Englisch

Verlag: Springer International Publishing Okt 2019, 2019

3030289206 / 9783030289201

Serie: Buch 44 von 53 - Trends in Logic

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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -This book presents a detailed treatment of ordinal combinatorics of large sets tailored for independence results. It uses model theoretic and combinatorial methods to obtain results in proof theory, such as incompleteness theorems or a description of the provably total functions of a theory.In the first chapter, the authors first discusses ordinal combinatorics of finite sets in the style of Ketonen and Solovay. This provides a background for an analysis of subsystems of Peano Arithmetic as well as for combinatorial independence results. Next, the volume examines a variety of proofs of Gödel's incompleteness theorems. The presented proofs differ strongly in nature. They show various aspects of incompleteness phenomena. In additon, coverage introduces some classical methods like the arithmetized completeness theorem, satisfaction predicates or partial satisfaction classes. It also applies them in many contexts.The fourth chapter defines the method of indicators for obtaining independence results. It shows what amount of transfinite induction we have in fragments of Peano arithmetic. Then, it usescombinatorics of large sets of the first chapter to show independence results. The last chapter considers nonstandard satisfaction classes. It presents some of the classical theorems related to them. In particular, it covers the results by S. Smith on definability in the language with a satisfaction class and on models without a satisfaction class.Overall, the book's content lies on the border between combinatorics, proof theory, and model theory of arithmetic. It offers readers a distinctive approach towards independence results by model-theoretic methods. 128 pp. Englisch.…

Bestandsnummer des Verkäufers 9783030289201

Titel
A Model¿Theoretic Approach to Proof Theory
Autor
Henryk Kotlarski
Verlag
Springer International Publishing Okt 2019
Erscheinungsjahr
2019
Zustand
Neu
Einband
Buch
Sprache
Englisch
ISBN-10
3030289206
ISBN-13
9783030289201
Artikelgewicht
389 Gramm
Abmessungen
241x160x13 mm
Serie
Buch 44 von 53: Trends in Logic

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