Multiplicity-free Representations of Algebraic Groups

Sprache: Englisch

Verlag: American Mathematical Society, US, 2024

1470469057 / 9781470469054

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Let K be an algebraically closed field of characteristic zero, and let G be a connected reductive algebraic group over K. We address the problem of classifying triples (G, H, V), where H is a proper connected subgroup of G, and V is a finite-dimensional irreducible G-module such that the restriction of V to H is multiplicity-free -- that is, each of its composition factors appears with multiplicity 1. A great deal of classical work, going back to Dynkin, Howe, Kac, Stembridge, Weyl and others, and also more recent work of the authors, can be set in this context. In this paper we determine all such triples in the case where H and G are both simple algebraic groups of type A, and H is embedded irreducibly in G. While there are a number of interesting familes of such triples (G, H, V), the possibilities for the highest weights of the representations defining the embeddings H G and G GL(V) are very restricted. For example, apart from two exceptional cases, both weights can only have support on at most two fundamental weights; and in many of the examples, one or other of the weights corresponds to the alternating or symmetric square of the natural module for either G or H.…

Bestandsnummer des Verkäufers LU-9781470469054

Titel
Multiplicity-free Representations of Algebraic Groups
Autor
Martin W. Liebeck, Gary M. Seitz, Donna M. Testerman
Verlag
American Mathematical Society, US
Veröffentlichungsjahr
2024
Zustand
New
Einband
Paperback
Sprache
Englisch
ISBN-10
1470469057
ISBN-13
9781470469054
Artikelgewicht
201 Gramm

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