Polynomial Solutions of Linear Differential Equations

Sprache: Englisch

Verlag: Walter De Gruyter Sep 2026, 2026

3119147109 / 9783119147101

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Artikelbeschreibung vom Verkäufer

Neuware -Linear ordinary differential equations with polynomial coefficients and their solutions in the complex plane have been an active area of mathematical research since the mid-19th century, with contributions from such prominent figures as G. Lamé, M. Bôcher, E. Heine, F. Klein, T. Stieltjes, G. D. Birkhoff, and many others. During the 19th century, interest focused mainly on second-order equations because of their importance in physics. The existence of a polynomial solution to a linear differential equation is a very special property, implying in particular the existence of a one-dimensional invariant subspace under the action of the monodromy group on the space of solutions. Polynomial solutions rarely occur for individual linear differential equations, but they typically arise within families of such equations. In this book, we discuss in detail two major topics: exactly solvable linear differential operators, closely related to the Bochner-Krall problem in orthogonal polynomials, and the (generalized) Heine-Stieltjes theory, both of which originated more than a century ago. Our main emphasis is on the study of the root asymptotics of various polynomial sequences appearing in both problems. We also establish connections between our asymptotic analysis and special classes of quadratic and higher-order differentials, as well as other objects of geometric origin. In addition, we present a wealth of numerical results and suggest many open problems for the interested reader.; Seit 1923 erscheinen in der Sammlung Tusculum maßgebende Editionen griechischer und lateinischer Werke mit deutscher Übersetzung. Die Originaltexte werden zudem eingeleitet und umfassend kommentiert; nach der neuen Konzeption bieten schließlich thematische Essays tiefere Einblicke in das Werk, seinen historischen Kontext und sein Nachleben. Die hohe wissenschaftliche Qualität der Ausgaben, gepaart mit dem leserfreundlichen Sprachstil der Einführungs- und Kommentarteile, macht jeden Tusculum-Band zu einer fundamentalen Lektüre nicht nur für Studierende, die sich zum ersten Mal einem antiken Autor nähern, und für Forschende, die spezifische Aspekte eines Werkes vertiefen möchten, sondern für alle, die sich durch vertrauenswürdige Übersetzungen einen Zugang zur Antiken Welt verschaffen wollen. In der Reihe wurden bisher über 340 Titel publiziert, alle erhältlich als Buch und Elektronisches Buch. Dadurch werden bislang vergriffene Titel und Raritäten wieder vollständig verfügbar gemacht. Zusätzlich zu der Buchreihe erscheint bei De Gruyter zum 90-jährigen Jubiläum das Elektronisches Buch-Paket Tusculum Online, eine digitale Sammlung aller von 1923 bis 2013 erschienenen Titel - eine gebührende Würdigung eines wichtigen Stücks deutscher Verlagsgeschichte. 361 pp. Englisch.

Bestandsnummer des Verkäufers 9783119147101

Titel
Polynomial Solutions of Linear Differential Equations
Autor
Boris Shapiro
Verlag
Walter De Gruyter Sep 2026
Veröffentlichungsjahr
2026
Zustand
Neu
Einband
Buch
Sprache
Englisch
ISBN-10
3119147109
ISBN-13
9783119147101
Artikelgewicht
680 Gramm
Abmessungen
241x176x22 mm

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