Quasi-Periodic Traveling Waves on an Infinitely Deep Perfect Fluid Under Gravity

Sprache: Englisch

Verlag: American Mathematical Society, US, 2024

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We consider the gravity water waves system with a periodic one-dimensional interface in infinite depth and we establish the existence and the linear stability of small amplitude, quasi-periodic in time, traveling waves. This provides the first existence result of quasi-periodic water waves solutions bifurcating from a completely resonant elliptic fixed point. The proof is based on a Nash-Moser scheme, Birkhoff normal form methods and pseudo differential calculus techniques. We deal with the combined problems of small divisors and the fully-nonlinear nature of the equations.The lack of parameters, like the capillarity or the depth of the ocean, demands a refined nonlinear bifurcation analysis involving several nontrivial resonant wave interactions, as the well-known "Benjamin-Feir resonances". We develop a novel normal form approach to deal with that. Moreover, by making full use of the Hamiltonian structure, we are able to provide the existence of a wide class of solutions which are free from restrictions of parity in the time and space variables.…

Bestandsnummer des Verkäufers LU-9781470468774

Titel
Quasi-Periodic Traveling Waves on an Infinitely Deep Perfect Fluid Under Gravity
Autor
Roberto Feola, Filippo Giuliani
Verlag
American Mathematical Society, US
Erscheinungsjahr
2024
Zustand
New
Einband
Paperback
Sprache
Englisch
ISBN-10
1470468778
ISBN-13
9781470468774
Artikelgewicht
272 Gramm

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