The focus of this modern graduate text in real analysis is to prepare the potential researcher to a rigorous "way of thinking" in applied mathematics and partial differential equations. The book will provide excellent foundations and serve as a solid building block for research in approximation theory and probability, analysis, PDEs, and the calculus of variations. May be used in an introductory graduate course in analysis and measure theory, or as a preparatory text by anyone expecting to work in analysis, PDEs, and applied mathematics.

Von der hinteren Coverseite

The focus of this modern graduate text in real analysis is to prepare the potential researcher to a rigorous "way of thinking" in applied mathematics and partial differential equations. The book will provide excellent foundations and serve as a solid building block for research in analysis, PDEs, the calculus of variations, probability, and approximation theory. All the core topics of the subject are covered, from a basic introduction to functional analysis, to measure theory, integration and weak differentiation of functions, and in a presentation that is hands-on, with little or no unnecessary abstractions.

Additional features:

* Carefully chosen topics, some not touched upon elsewhere: fine properties of integrable functions as they arise in applied mathematics and PDEs – Radon measures, the Lebesgue Theorem for general Radon measures, the Besicovitch covering Theorem, the Rademacher Theorem; topics in Marcinkiewicz integrals, functions of bounded variation, Legendre transform and the characterization of compact subset of some metric function spaces and in particular of L^p spaces

* Constructive presentation of the Stone-Weierstrass Theorem

* More specialized chapters (8-10) cover topics often absent from classical introductiory texts in analysis: maximal functions and weak L^p spaces, the Calder�n-Zygmund decomposition, functions of bounded mean oscillation, the Stein-Fefferman Theorem, the Marcinkiewicz Interpolation Theorem, potential theory, rearrangements, estimations of Riesz potentials including limiting cases

* Provides a self-sufficient introduction to Sobolev Spaces, Morrey Spaces and Poincar� inequalities as the backbone of PDEs and as an essential environment to develop modern and current analysis

* Comprehensive index

This clear, user-friendly exposition of real analysis covers a great deal of territory in a concise fashion, with sufficient motivation and examples throughout.A number of excellent problems, as well as some remarkable features of the exercises, occur at the end of every chapter, which point to additional theorems and results. Stimulating open problems are proposed to engage students in the classroom or in a self-study setting.

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Wenn Sie Verbraucher sind, steht Ihnen ein Widerrufsrecht nach folgender Ma�gabe zu. Verbraucher ist jede nat�rliche Person, die ein Rechtsgesch�ft zu Zwecken abschlie�t, die �berwiegend weder ihrer gewerblichen noch ihrer selbst�ndigen beruflichen T�tigkeit zugerechnet werden k�nnen.

WIDERRUFSBELEHRUNG

Widerrufsrecht

Sie haben das Recht, binnen vierzehn Tagen ohne Angabe von Gr�nden diesen Vertrag zu widerrufen.

Die Widerrufsfrist betr�gt vierzehn Tage ab dem Tag, an dem Sie oder ein von Ihnen benannter Dritter, der nicht der Bef�rderer ist, die letzte Ware oder die letzte Teilsendung bzw. das letzte St�ck in Besitz genommen haben bzw. hat.

Um Ihr Widerrufsrecht auszu�ben, m�ssen Sie uns, Chiron Media, 2 Lester Way, OX10 1DW, Wallingford, United Kingdom, 44 8008085306, mittels einer eindeutigen Erkl�rung (z.B. ein mit der Post versandter Brief, Telefax oder E-Mail) �ber Ihren Entschluss, diesen Vertrag zu widerrufen, informieren. Sie k�nnen daf�r das beigef�gte Muster-Widerrufsformular verwenden, das jedoch nicht vorgeschrieben ist. Sie k�nnen auch eine andere eindeutige Erkl�rung auf der Webseite "Meine Bestellungen" in Ihrem "Nutzerkonto" elektronisch ausf�llen und �bermitteln. Machen Sie von dieser M�glichkeit Gebrauch, so werden wir Ihnen unverz�glich (z. B. per E-Mail) eine Best�tigung �ber den Eingang eines solchen Widerrufs �bermitteln. Zur Wahrung der Widerrufsfrist reicht es aus, dass Sie die Mitteilung �ber die Aus�bung des Widerrufsrechts vor Ablauf der Widerrufsfrist absenden.

Folgen des Widerrufs

Wenn Sie diesen Vertrag widerrufen, haben wir Ihnen alle Zahlungen, die wir von Ihnen erhalten haben, einschlie�lich der Lieferkosten (mit Ausnahme der zus�tzlichen Kosten, die sich daraus ergeben, dass Sie eine andere Art der Lieferung als die von uns angebotene, g�nstigste Standardlieferung gew�hlt haben), unverz�glich und sp�testens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag zur�ckzuzahlen, an dem die Mitteilung �ber Ihren Widerruf dieses Vertrags bei uns eingegangen ist. F�r diese R�ckzahlung verwenden wir dasselbe Zahlungsmittel, das Sie bei der urspr�nglichen Transaktion eingesetzt haben, es sei denn, mit Ihnen wurde ausdr�cklich etwas anderes vereinbart; in keinem Fall werden Ihnen wegen dieser R�ckzahlung Entgelte berechnet. Wir k�nnen die R�ckzahlung verweigern, bis wir die Waren wieder zur�ckerhalten haben oder bis Sie den Nachweis erbracht haben, dass Sie die Waren zur�ckgesandt haben, je nachdem, welches der fr�here Zeitpunkt ist. Sie haben die Waren unverz�glich und in jedem Fall sp�testens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag, an dem Sie uns �ber den Widerruf dieses Vertrags unterrichten, an Chiron Media, PO Box 318, OX10 1DW, Wallingford, United Kingdom, 44 8008085306, zur�ckzusenden oder zu �bergeben. Die Frist ist gewahrt, wenn Sie die Waren vor Ablauf der Frist von vierzehn Tagen absenden.

Sie tragen die unmittelbaren Kosten der R�cksendung der Waren. Sie m�ssen f�r einen etwaigen Wertverlust der Waren nur aufkommen, wenn dieser Wertverlust auf einen zur Pr�fung der Beschaffenheit, Eigenschaften und Funktionsweise der Waren nicht notwendigen Umgang mit ihnen zur�ckzuf�hren ist.

Ausnahmen vom Widerrufsrecht

Das Widerrufsrecht besteht nicht bzw. erlischt bei folgenden Vertr�gen:

Zur Lieferung von Zeitungen und Zeitschriften oder Illustrierten, mit Ausnahme von Abonnement Vertr�gen;
Bei der Lieferung digitaler Inhalte (ebooks), die nicht auf einem k�rperlichen Datentr�ger (z.B. einer CD oder DVD) geliefert werden, wenn Sie dem Beginn der Ausf�hrung vor der Bestellung ausdr�cklich zugestimmt und zur selben Zeit best�tigt haben, dass mit der Ausf�hrung begonnen werden kann und Sie Ihr Widerrufsrecht verlieren, sobald die Ausf�hrung begonnen hat.

ENDE DER WIDERRUFSBELEHRUNG

Muster-Widerrufsformular

(Wenn Sie den Vertrag widerrufen wollen, dann f�llen Sie bitte dieses Formular aus und senden Sie es zur�ck)

An: (Chiron Media, 2 Lester Way, OX10 1DW, Wallingford, United Kingdom, 44 8008085306)

Hiermit widerrufe(n) ich/wir* den von mir/uns* abgeschlossenen Vertrag �ber den Kauf der folgenden Waren*/ die Erbringung der folgenden Dienstleistung*

Bestellt am*/erhalten am*:

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