Regularity of Optimal Transport Maps and Applications

Sprache: Englisch

Verlag: SPRINGER NATURE, 2013

8876424563 / 9788876424564

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Zustand: Sehr gut | Sprache: Englisch | Produktart: Bücher | In this thesis, we study the regularity of optimal transport maps and its applications to the semi-geostrophic system. The first two chapters survey the known theory, in particular there is a self-contained proof of Brenier' theorem on existence of optimal transport maps and of Caffarelli's Theorem on Holder continuity of optimal maps. In the third and fourth chapter we start investigating Sobolev regularity of optimal transport maps, while in Chapter 5 we show how the above mentioned results allows to prove the existence of Eulerian solution to the semi-geostrophic equation. In Chapter 6 we prove partial regularity of optimal maps with respect to a generic cost functions (it is well known that in this case global regularity can not be expected). More precisely we show that if the target and source measure have smooth densities the optimal map is always smooth outside a closed set of measure zero.

Bestandsnummer des Verkäufers 23749727/12

Titel
Regularity of Optimal Transport Maps and Applications
Autor
Guido Philippis
Verlag
SPRINGER NATURE
Erscheinungsjahr
2013
Zustand
Sehr gut
Einband
Softcover
Sprache
Englisch
ISBN-10
8876424563
ISBN-13
9788876424564
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