Regularity and Strict Positivity of Densities for the Nonlinear Stochastic Heat Equations

Sprache: Englisch

Verlag: American Mathematical Society, US, 2022

1470450003 / 9781470450007

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In this paper, we establish a necessary and sufficient condition for the existence and regularity of the density of the solution to a semilinear stochastic (fractional) heat equation with measure-valued initial conditions. Under a mild cone condition for the diffusion coefficient, we establish the smooth joint density at multiple points. The tool we use is Malliavin calculus. The main ingredient is to prove that the solutions to a related stochastic partial differential equation have negative moments of all orders. Because we cannot prove u(t, x) ? D? for measure-valued initial data, we need a localized version of Malliavin calculus. Furthermore, we prove that the (joint) density is strictly positive in the interior of the support of the law, where we allow both measure-valued initial data and unbounded diffusion coefficient. The criteria introduced by Bally and Pardoux are no longer applicable for the parabolic Anderson model. We have extended their criteria to a localized version. Our general framework includes the parabolic Anderson model as a special case. …

Bestandsnummer des Verkäufers LU-9781470450007

Titel
Regularity and Strict Positivity of Densities for the Nonlinear Stochastic Heat Equations
Autor
David Nualart, Le Chen, Yaozhong Hu
Verlag
American Mathematical Society, US
Erscheinungsjahr
2022
Zustand
New
Einband
Paperback
Sprache
Englisch
ISBN-10
1470450003
ISBN-13
9781470450007
Artikelgewicht
210 Gramm

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