Representation Theory of Finite Group Extensions

Sprache: Englisch

Verlag: Springer International Publishing AG, CH, 2023

3031138759 / 9783031138751

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Artikelbeschreibung vom Verkäufer

This monograph adopts an operational and functional analytic approach to the following problem: given a short exact sequence (group extension) 1 ? N ? G ? H ? 1 of finite groups, describe the irreducible representations of G by means of the structure of the group extension. This problem has attracted many mathematicians, including I. Schur, A.H. Clifford, and G. Mackey and, more recently, M. Isaacs, B. Huppert, Y.G. Berkovich and E.M. Zhmud, and J.M.G. Fell and R.S. Doran.The main topics are, on the one hand, Clifford Theory and the Little Group Method (of Mackey and Wigner) for induced representations, and, on the other hand, Kirillov's Orbit Method (for step-2 nilpotent groups of odd order) which establishes a natural and powerful correspondence between Lie rings and nilpotent groups. As an application, a detailed description is given of the representation theory of the alternating groups, of metacyclic, quaternionic, dihedral groups, and of the (finite) Heisenberg group. TheLittle Group Method may be applied if and only if a suitable unitary 2-cocycle (the Mackey obstruction) is trivial. To overcome this obstacle, (unitary) projective representations are introduced and corresponding Mackey and Clifford theories are developed. The commutant of an induced representation and the relative Hecke algebra is also examined. Finally, there is a comprehensive exposition of the theory of projective representations for finite Abelian groups which is applied to obtain a complete description of the irreducible representations of finite metabelian groups of odd order.…

Bestandsnummer des Verkäufers LU-9783031138751

Titel
Representation Theory of Finite Group Extensions
Autor
Tullio Ceccherini-Silberstein, Fabio Scarabotti, Filippo Tolli
Verlag
Springer International Publishing AG, CH
Veröffentlichungsjahr
2023
Zustand
New
Einband
Paperback
Sprache
Englisch
ISBN-10
3031138759
ISBN-13
9783031138751
Ausgabe
2022 ed.

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