A Stability Technique for Evolution Partial Differential Equations : A Dynamical Systems Approach

Sprache: Englisch

Verlag: Birkhäuser, Birkhäuser, 2012

146127396X / 9781461273967

Serie: Buch 17 von 53 - Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - common feature is that these evolution problems can be formulated as asymptoti cally small perturbations of certain dynamical systems with better-known behaviour. Now, it usually happens that the perturbation is small in a very weak sense, hence the difficulty (or impossibility) of applying more classical techniques. Though the method originated with the analysis of critical behaviour for evolu tion PDEs, in its abstract formulation it deals with a nonautonomous abstract differ ential equation (NDE) (1) Ut = A(u) + C(u, t), t > 0, where u has values in a Banach space, like an LP space, A is an autonomous (time-independent) operator and C is an asymptotically small perturbation, so that C(u(t), t) ~ ° as t ~ 00 along orbits {u(t)} of the evolution in a sense to be made precise, which in practice can be quite weak. We work in a situation in which the autonomous (limit) differential equation (ADE) Ut = A(u) (2) has a well-known asymptotic behaviour, and we want to prove that for large times the orbits of the original evolution problem converge to a certain class of limits of the autonomous equation. More precisely, we want to prove that the orbits of (NDE) are attracted by a certain limit set [2\* of (ADE), which may consist of equilibria of the autonomous equation, or it can be a more complicated object.…

Bestandsnummer des Verkäufers 9781461273967

Titel
A Stability Technique for Evolution Partial Differential Equations : A Dynamical Systems Approach
Autor
Victor A. Galaktionov
Verlag
Birkhäuser, Birkhäuser
Veröffentlichungsjahr
2012
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Englisch
ISBN-10
146127396X
ISBN-13
9781461273967
Artikelgewicht
604 Gramm
Abmessungen
235x155x22 mm
Serie
Buch 17 von 53: Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications

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