Stochastic Processes and Orthogonal Polynomials

Sprache: Englisch

Verlag: Springer New York Apr 2000, 2000

038795015X / 9780387950150

Serie: Buch 15 von 72 - Lecture Notes in Statistics

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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -It has been known for a long time that there is a close connection between stochastic processes and orthogonal polynomials. For example, N. Wiener [112] and K. Ito [56] knew that Hermite polynomials play an important role in the integration theory with respect to Brownian motion. In the 1950s D. G. Kendall [66], W. Ledermann and G. E. H. Reuter [67] [74], and S. Kar lin and J. L. McGregor [59] established another important connection. They expressed the transition probabilities of a birth and death process by means of a spectral representation, the so-called Karlin-McGregor representation, in terms of orthogonal polynomials. In the following years these relation ships were developed further. Many birth and death models were related to specific orthogonal polynomials. H. Ogura [87], in 1972, and D. D. En gel [45], in 1982, found an integral relation between the Poisson process and the Charlier polynomials. Some people clearly felt the potential im portance of orthogonal polynomials in probability theory. For example, P. Diaconis and S. Zabell [29] related Stein equations for some well-known distributions, including Pearson's class, with the corresponding orthogonal polynomials. The most important orthogonal polynomials are brought together in the so-called Askey scheme of orthogonal polynomials. This scheme classifies the hypergeometric orthogonal polynomials that satisfy some type of differ ential or difference equation and stresses the limit relations between them. 184 pp. Englisch.…

Bestandsnummer des Verkäufers 9780387950150

Titel
Stochastic Processes and Orthogonal Polynomials
Autor
Wim Schoutens
Verlag
Springer New York Apr 2000
Erscheinungsjahr
2000
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Englisch
ISBN-10
038795015X
ISBN-13
9780387950150
Artikelgewicht
289 Gramm
Abmessungen
235x155x11 mm
Serie
Buch 15 von 72: Lecture Notes in Statistics

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