A Study in Derived Algebraic Geometry

Sprache: Englisch

Verlag: American Mathematical Society, US, 2017

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Derived algebraic geometry is a far-reaching generalization of algebraic geometry. It has found numerous applications in various parts of mathematics, most prominently in representation theory. This volume develops the theory of ind-coherent sheaves in the context of derived algebraic geometry. Ind-coherent sheaves are a "renormalization" of quasi-coherent sheaves and provide a natural setting for Grothendieck-Serre duality as well as geometric incarnations of numerous categories of interest in representation theory.This volume consists of three parts and an appendix. The first part is a survey of homotopical algebra in the setting of ?-categories and the basics of derived algebraic geometry. The second part builds the theory of ind-coherent sheaves as a functor out of the category of correspondences and studies the relationship between ind-coherent and quasi-coherent sheaves. The third part sets up the general machinery of the (?,2)-category of correspondences needed for the second part. The category of correspondences, via the theory developed in the third part, provides a general framework for Grothendieck's six-functor formalism. The appendix provides the necessary background on (?,2)-categories needed for the third part.…

Bestandsnummer des Verkäufers LU-9781470452841

Titel
A Study in Derived Algebraic Geometry
Autor
Dennis Gaitsgory, Nick Rozenblyum
Verlag
American Mathematical Society, US
Erscheinungsjahr
2017
Zustand
New
Einband
Paperback
Sprache
Englisch
ISBN-10
1470452847
ISBN-13
9781470452841

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