Symmetries of Compact Riemann Surfaces

Sprache: Englisch

Verlag: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH and Co. KG, DE, 2010

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The content of this monograph is situated in the intersection of important branches of mathematics like the theory of one complex variable, algebraic geometry, low dimensional topology and, from the point of view of the techniques used, com- natorial group theory. The main tool comes from the Uniformization Theorem for Riemannsurfaces,whichrelatesthetopologyofRiemannsurfacesandholomorphic or antiholomorphic actions on them to the algebra of classical cocompact Fuchsian groups or, more generally, non-euclidean crystallographic groups. Foundations of this relationship were established by A. M. Macbeath in the early sixties and dev- oped later by, among others, D. Singerman. Another important result in Riemann surface theory is the connection between Riemannsurfacesandtheir symmetrieswith complexalgebraiccurvesandtheirreal forms. Namely, there is a well known functorial bijective correspondence between compact Riemann surfaces and smooth, irreducible complex projective curves. The fact that a Riemann surface has a symmetry means, under this equivalence, that the corresponding complex algebraic curve has a real form, that is, it is the complex- cation of a real algebraic curve.Moreover, symmetries which are non-conjugate in the full group of automorphisms of the Riemann surface, correspond to real forms which are birationally non-isomorphic over the reals. Furthermore, the set of points xedbyasymmetryishomeomorphictoaprojectivesmoothmodeloftherealform.…

Bestandsnummer des Verkäufers LU-9783642148279

Titel
Symmetries of Compact Riemann Surfaces
Autor
Emilio Bujalance, Francisco Javier Cirre, José Manuel Gamboa, Grzegorz Gromadzki
Verlag
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH and Co. KG, DE
Erscheinungsjahr
2010
Zustand
New
Einband
Paperback
Sprache
Englisch
ISBN-10
3642148271
ISBN-13
9783642148279
Auflage
2010 ed.

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