Tensor Categories for Vertex Operator Superalgebra Extensions

Sprache: Englisch

Verlag: American Mathematical Society, US, 2024

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Let V be a vertex operator algebra with a category C of (generalized) modules that has vertex tensor category structure, and thus braided tensor category structure, and let A be a vertex operator (super)algebra extension of V . We employ tensor categories to study untwisted (also called local) A-modules in C, using results of Huang-Kirillov-Lepowsky that show that A is a (super)algebra object in C and that generalized A-modules in C correspond exactly to local modules for the corresponding (super)algebra object. Both categories, of local modules for a C-algebra and (under suitable conditions) of generalized A-modules, have natural braided monoidal category structure, given in the first case by Pareigis and Kirillov-Ostrik and in the second case by Huang-Lepowsky-Zhang.Our main result is that the Huang-Kirillov-Lepowsky isomorphism of categories between local (super)algebra modules and extended vertex operator (super)algebra modules is also an isomorphism of braided monoidal (super)categories. Using this result, we show that induction from a suitable subcategory of V -modules to Amodules is a vertex tensor functor. Two applications are given: First, we derive Verlinde formulae for regular vertex operator superalgebras and regular 1 2Z-graded vertex operator algebras by realizing them as (super)algebra objects in the vertex tensor categories of their even and Z-graded components, respectively.…

Bestandsnummer des Verkäufers LU-9781470467241

Titel
Tensor Categories for Vertex Operator Superalgebra Extensions
Autor
Thomas Creutzig, Shashank Kanade, Robert McRae
Verlag
American Mathematical Society, US
Erscheinungsjahr
2024
Zustand
New
Einband
Paperback
Sprache
Englisch
ISBN-10
1470467240
ISBN-13
9781470467241
Artikelgewicht
272 Gramm

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