Theorie und Praxis der linearen Integralgleichungen 2

I. S. Fenyö

ISBN 10: 3034876610 / ISBN 13: 9783034876612

Verlag: Springer, Basel, Birkhäuser Basel, Birkhäuser Aug 2012, 2012

Beschreibung

This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -InhaltsangabeII. Theorie der Linearen Integralgleichungen Zweiter Art.- 5. Auflösung von linearen Integralgleichungen zweiter Art.- 5.1. Problemstellung, Grundbegriffe.- 5.2. Integralgleichungen zweiter Art mit beschränktem Integraloperator.- 5.3. Potenzreihendarstellung der Lösung.- 5.3.1. Relativ gleichmäßige absolute Konvergenz der Neumannschen Reihe.- 5.4. Integralgleichungen zweiter Art mit endlichdimensionalem Integraloperator.- 5.4.1. Weitere Formeln für die endlichdimensionalen Integraloperatoren.- 5.5. Integralgleichungen zweiter Art mit kompaktem Integraloperator. Die Fredholmschen Sätze.- 5.6. Systeme von Integralgleichungen zweiter Art.- 5.7. Die E. Schmidtsche Lösungsmethode.- 5.8. Die Methode der Gleichungssysteme mit unendlich vielen Unbekannten.- 5.8.1. Lösung von Integralgleichungen mit vollstetigem Integraloperator mit der Methode der Gleichungssysteme.- 5.8.2. Anwendung der Methode der unendlichen Gleichungssysteme zur Lösung von Integralgleichungen mit hermiteschem Kern.- 5.8.3. Weitere Beispiele.- 5.9. Das Verfahren von ENskog.- 5.10. Integralgleichungen zweiter Art mit Levi-Operatoren.- 5.11. Über virtuelle und extremale Lösungen von Integralgleichungen zweiter Art.- 6. Theorie der Fredholmschen Determinanten.- 6.1. Die Integralgleichung als Grenzfall eines linearen Gleichungssystems.- 6.2. Die Hadamardsche Ungleichung.- 6.3. Darstellung des lösenden Kernes durch Fredholmsche Determinanten.- 6.4. Das Geschlecht der Fredholmschen Determinanten stetiger Kerne.- 6.5. Die Lalescoschen Sätze.- 6.6. Fredholmsche Determinanten von stetigen Orthogonalkernen.- 6.7. Die Fredholmschen Minoren.- 6.8. Die Fredholmschen Determinanten von Kernen, die keine Spur besitzen.- 6.9. Die Theorie der Fredholmschen Determinanten für Integraloperatoren aus v).- 6.10. Der Schurcarlemansche Satz.- 6.11. Das Geschlecht der modifizierten Fredholmschen Determinante.- 6.12. Weitere Eigenschaften der modifizierten Fredholmschen Determinante.- 6.13. Die Lalescoschen Sätze für Kerne aus W ).- 6.14. Die Fredholmschen Determinanten spezieller Klassen von Kernen.- 6.14.1. Die Fredholmsche Determinante nuklearer Kerne.- 6.14.2. Kerne von beschränkter Variation.- 6.14.3. Absolut stetige Kerne.- 6.14.4. Kerne, welche einer Lipschitz-Bedingung genügen.- 6.14.5. Differenzierbare Kerne.- 7. Der lösende Operator in der Umgebung eines Poles.- 7.1. Die Laurententwicklung des lösenden Operators.- 7.2. Idempotente Integraloperatoren.- 7.3. Struktur des Hauptteiles des lösenden Operators.- 7.4. Elementarteiler und ihre Anwendung auf den Hauptteil des lösenden Operators.- 8. Eigenwerte und Eigenfunktionen. Reihenentwicklungen nach Eigenfunktionen bei symmetrischen Integraloperatoren.- 8.1. Eigenwerte und Eigenfunktionen.- 8.2. Eigenwerte und Eigenfunktionen von selbstadjungierten Integraloperatoren in H2( , v).- 8.3. Nach Eigenfunktionen fortschreitende Reihenentwicklungen für selbstadjungierte Integraloperatoren in H2( , v).- 8.3.1. Ergänzungen und Zusätze zu den Reihenentwicklungssätzen.- 8.3.1.1. Reihenentwicklung differenzierbarer Kerne nach Eigenfunktionen.- 8.3.2. Reihenentwicklungen nach Eigenfunktionen der iterierten Integraloperatoren.- 8.3.3. Anwendung der Reihenentwicklungssätze auf inhomogene Integralgleichungen zweiter Art mit hermiteschen Kernen.- 8.4. Definite und semidefinite Integraloperatoren.- 8.5. Extremal- und Grenzwerteigenschaften der Eigenwerte selbstadjungierter Integraloperatoren.- 8.5.1. Abhängigkeit der Eigenwerte vom Integrationsbereich und vom Kern.- 8.6. Integralgleichungen mit symmetrisierbaren Kernen.- 8.6.1. Polare und weitere symmetrisierbare Kerne.- 8.7. Positive Kerne.- 8.7.1. Oszillationskerne.- 8.7.2. Ergänzungen zu den positiven Kernen.- 8.8. Weitere Typen von Kernen, bei welchen die Existenz eines Eigenwertes gesichert ist.- 8.9. Das asymptotische Verhalten der Eigenwerte.- 8.10. Die asymptotische Darstellung der Eigenfunktionen.- 8.10.1. Beweis.

Bestandsnummer des Verkäufers 9783034876612

Bibliografische Details

• Titel: Theorie und Praxis der linearen Integralgleichungen 2
• Verlag: Springer, Basel, Birkhäuser Basel, Birkhäuser Aug 2012
• Erscheinungsjahr: 2012
• Sprache: Deutsch
• ISBN-10: 3034876610
• ISBN-13: 9783034876612
• Einband: Taschenbuch
• Zustand: Neu