Topics in Global Real Analytic Geometry
Sprache: Englisch
Verlag: Springer, Palgrave Macmillan Jun 2022, 2022
- Hardcover
- Neu

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This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -In the first two chapters we review the theory developped by Cartan, Whitney and Tognoli. Then Nullstellensatz is proved both for Stein algebras and for the algebra of real analytic functions on a C-analytic space. Here we find a relation between real Nullstellensatz and seventeenth Hilbert¿s problem for positive semidefinite analytic functions. Namely, a positive answer to Hilbert¿s problem implies a solution for the real Nullstellensatz more similar to the one for real polinomials. A chapter is devoted to the state of the art on this problem that is far from a complete answer.In the last chapter we deal with inequalities. We describe a class of semianalytic sets defined by countably many global real analytic functions that is stable under topological properties and under proper holomorphic maps between Stein spaces, that is, verifies a direct image theorem. A smaller class admits also a decomposition into irreducible components as it happens for semialgebraic sets. Duringthe redaction some proofs have been simplified with respect to the original ones.Springer-Verlag KG, Sachsenplatz 4-6, 1201 Wien 292 pp. Englisch.…
Bestandsnummer des Verkäufers 9783030966652
- Titel
- Topics in Global Real Analytic Geometry
- Autor
- Francesca Acquistapace
- Verlag
- Springer, Palgrave Macmillan Jun 2022
- Erscheinungsjahr
- 2022
- Zustand
- Neu
- Einband
- Buch
- Sprache
- Englisch
- ISBN-10
- 3030966658
- ISBN-13
- 9783030966652
- Artikelgewicht
- 606 Gramm
- Abmessungen
- 241x160x22 mm
In the first two chapters we review the theory developped by Cartan, Whitney and Tognoli. Then Nullstellensatz is proved both for Stein algebras and for the algebra of real analytic functions on a C-analytic space. Here we find a relation between real Nullstellensatz and seventeenth Hilbert’s problem for positive semidefinite analytic functions. Namely, a positive answer to Hilbert’s problem implies a solution for the real Nullstellensatz more similar to the one for real polinomials. A chapter is devoted to the state of the art on this problem that is far from a complete answer.
In the last chapter we deal with inequalities. We describe a class of semianalytic sets defined by countably many global real analytic functions that is stable under topological properties and under proper holomorphic maps between Stein spaces, that is, verifies a direct image theorem. A smaller class admits also a decomposition into irreducible components as it happens for semialgebraic sets. Duringthe redaction some proofs have been simplified with respect to the original ones.
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