Titel: Universal Algebraic Logic: Dedicated to the Unity of Science (Studies in Universal Logic)
Verlag: Birkh�user
Erscheinungsjahr: 2022
Sprache: Englisch
ISBN-10: 303114886X
ISBN-13: 9783031148866
Einband: Hardcover
Zustand: New

�ber diesen Titel

Inhaltsangabe

This book gives a comprehensive introduction to Universal Algebraic Logic. The three main themes are (i) universal logic and the question of what logic is, (ii) duality theories between the world of logics and the world of algebra, and (iii) Tarskian algebraic logic proper including algebras of relations of various ranks, cylindric algebras, relation algebras, polyadic algebras and other kinds of algebras of logic. One of the strengths of our approach is that it is directly applicable to a wide range of logics including not only propositional logics but also e.g. classical first order logic and other quantifier logics. Following the Tarskian tradition, besides the connections between logic and algebra, related logical connections with geometry and eventually spacetime geometry leading up to relativity are also part of the perspective of the book. Besides Tarskian algebraizations of logics, category theoretical perspectives are also touched upon.

This book, apart from beinga monograph containing state of the art results in algebraic logic, can be used as the basis for a number of different courses intended for both novices and more experienced students of logic, mathematics, or philosophy. For instance, the first two chapters can be used in their own right as a crash course in Universal Algebra.

�ber die Autorin bzw. den Autor

Steven Givant is a Professor of Mathematics and Computer Science at Mills College, California. As a long-term collaborator of Alfred Tarski-one of the great logicians-Givant has been involved first-hand in the development of the field of relation algebras since the 1970s. His other books include Introduction to Relation Algebras and Advanced Topics in Relation Algebras (Springer, 2017), Duality Theories for Boolean Algebras with Operators (Springer, 2014), Introduction to Boolean Algebras, with Paul Halmos (Springer, 2009), Logic as Algebra, with Paul Halmos (MAA, 1998), and A Formalization of Set Theory without Variables, with Alfred Tarski (AMS, 1987). He was also a coeditor, with Ralph McKenzie, of the collected papers of Alfred Tarski (Birkh�user, 1986). Hajnal Andr�ka is a Professor of Mathematics at the Alfr�d R�nyi Institute of Mathematics in the Hungarian Academy of Sciences. She has been a prominentfigure in the development of relation algebra theory since the 1970s and won the prestigious Alfr�d R�nyi Prize in 1987. Her other books include Universal Algebraic Logic, with Istv�n N�meti and Ildik� Sain (Birkh�user, 2017), Decision Problems for Equational Theories of Relation Algebras, with Steven Givant and Istv�n N�meti (AMS, 1997), and Cylindric Set Algebras, with Leon Henkin, J. Donald Monk, Alfred Tarski, and Istv�n N�meti (Springer, 1981).

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