Universal Coding and Order Identification by Model Selection Methods

Sprache: Englisch

Verlag: Springer, Springer Aug 2018, 2018

3319962612 / 9783319962610

Serie: Buch 153 von 187 - Springer Monographs in Mathematics

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This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -The purpose of these notes is to highlight the far-reaching connections between Information Theory and Statistics. Universal coding and adaptive compression are indeed closely related to statistical inference concerning processes and using maximum likelihood or Bayesian methods. The book is divided into four chapters, the first of which introduces readers to lossless coding, provides an intrinsic lower bound on the codeword length in terms of Shannon's entropy, and presents some coding methods that can achieve this lower bound, provided the source distribution is known. In turn, Chapter 2 addresses universal coding on finite alphabets, and seeks to find coding procedures that can achieve the optimal compression rate, regardless of the source distribution. It also quantifies the speed of convergence of the compression rate to the source entropy rate. These powerful results do not extend to infinite alphabets. In Chapter 3, it is shown that there are no universal codes over the class of stationary ergodic sources over a countable alphabet. This negative result prompts at least two different approaches: the introduction of smaller sub-classes of sources known as envelope classes, over which adaptive coding may be feasible, and the redefinition of the performance criterion by focusing on compressing the message pattern. Finally, Chapter 4 deals with the question of order identification in statistics. This question belongs to the class of model selection problems and arises in various practical situations in which the goal is to identify an integer characterizing the model: the length of dependency for a Markov chain, number of hidden states for a hidden Markov chain, and number of populations for a population mixture. The coding ideas and techniques developed in previous chapters allow us to obtain new results in this area.Springer-Verlag KG, Sachsenplatz 4-6, 1201 Wien 164 pp. Englisch. …

Bestandsnummer des Verkäufers 9783319962610

Titel
Universal Coding and Order Identification by Model Selection Methods
Autor
Élisabeth Gassiat
Verlag
Springer, Springer Aug 2018
Erscheinungsjahr
2018
Zustand
Neu
Einband
Buch
Sprache
Englisch
ISBN-10
3319962612
ISBN-13
9783319962610
Artikelgewicht
418 Gramm
Abmessungen
241x160x15 mm
Serie
Buch 153 von 187: Springer Monographs in Mathematics

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