Walsh Series and Transforms

Sprache: Englisch

Verlag: Springer, Springer Feb 1991, 1991

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This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -1 Walsh Functions and Their Generalizations.- 1.1 The Walsh functions on the interval [0, 1).- 1.2 The Walsh system on the group.- 1.3 Other definitions of the Walsh system. Its connection with the Haar system.- 1.4 Walsh series. The Dirichlet kernel.- 1.5 Multiplicative systems and their continual analogues.- 2 Walsh-Fourier Series Basic Properties.- 2.1 Elementary properties of Walsh-Fourier series. Formulae for partial sums.- 2.2 The Lebesgue constants.- 2.3 Moduli of continuity of functions and uniform convergence of Walsh-Fourier series.- 2.4 Other tests for uniform convergence.- 2.5 The localization principle. Tests for convergence of a Walsh-Fourier series at a point.- 2.6 The Walsh system as a complete, closed system.- 2.7 Estimates of Walsh-Fourier coefficients. Absolute convergence of Walsh-Fourier series.- 2.8 Fourier series in multiplicative systems.- 3 General Walsh Series and Fourier-Stieltjes Series Questions on Uniqueness of Representation of Functions by Walsh Series.- 3.1 General Walsh series as a generalized Stieltjcs series.- 3.2 Uniqueness theorems for representation of functions by pointwise convergent Walsh series.- 3.3 A localization theorem for general Walsh series.- 3.4 Examples of null series in the Walsh system. The concept of U-sets and M-sets.- 4 Summation of Walsh Series by the Method of Arithmetic Mean.- 4.1 Linear methods of summation. Regularity of the arithmetic means.- 4.2 The kernel for the method of arithmetic means for Walsh- Fourier series.- 4.3 Uniform (C, 1) summability of Walsh-Fourier series of continuous functions.- 4.4 (C, 1) summability of Fourier-Stieltjes series.- 5 Operators in the Theory of Walsh-Fourier Series.- 5.1 Some information from the theory of operators on spaces ofmeasurable functions.- 5.2 The Hardy-Littlewood maximal operator corresponding to sequences of dyadic nets.- 5.3 Partial sums of Walsh-Fourier series as operators.- 5.4 Convergence of Walsh-Fourier series in Lp[0, 1).- 6 Generalized Multiplicative Transforms.- 6.1 Existence and properties of generalized multiplicative transforms.- 6.2 Representation of functions in L1(0, ) by their multiplicative transforms.- 6.3 Representation of functions in Lp(0, ), 1Springer-Verlag KG, Sachsenplatz 4-6, 1201 Wien 388 pp. Englisch.…

Bestandsnummer des Verkäufers 9780792311003

Titel
Walsh Series and Transforms
Autor
B. Golubov
Verlag
Springer, Springer Feb 1991
Erscheinungsjahr
1991
Zustand
Neu
Einband
Buch
Sprache
Englisch
ISBN-10
0792311000
ISBN-13
9780792311003
Artikelgewicht
746 Gramm
Abmessungen
241x160x26 mm

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