Weyl Group Multiple Dirichlet Series

Sprache: Englisch

Verlag: Princeton University Press, US, 2011

0691150664 / 9780691150666

Serie: Buch 29 von 202 - Annals of Mathematics Studies

Anbieter: Rarewaves USA, HEBRON, KY, USARarewaves USA

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Weyl group multiple Dirichlet series are generalizations of the Riemann zeta function. Like the Riemann zeta function, they are Dirichlet series with analytic continuation and functional equations, having applications to analytic number theory. By contrast, these Weyl group multiple Dirichlet series may be functions of several complex variables and their groups of functional equations may be arbitrary finite Weyl groups. Furthermore, their coefficients are multiplicative up to roots of unity, generalizing the notion of Euler products. This book proves foundational results about these series and develops their combinatorics. These interesting functions may be described as Whittaker coefficients of Eisenstein series on metaplectic groups, but this characterization doesn't readily lead to an explicit description of the coefficients. The coefficients may be expressed as sums over Kashiwara crystals, which are combinatorial analogs of characters of irreducible representations of Lie groups. For Cartan Type A, there are two distinguished descriptions, and if these are known to be equal, the analytic properties of the Dirichlet series follow.Proving the equality of the two combinatorial definitions of the Weyl group multiple Dirichlet series requires the comparison of two sums of products of Gauss sums over lattice points in polytopes. Through a series of surprising combinatorial reductions, this is accomplished. The book includes expository material about crystals, deformations of the Weyl character formula, and the Yang-Baxter equation. …

Bestandsnummer des Verkäufers LU-9780691150666

Titel
Weyl Group Multiple Dirichlet Series
Autor
Ben Brubaker, Daniel Bump, Solomon Friedberg
Verlag
Princeton University Press, US
Erscheinungsjahr
2011
Zustand
New
Einband
Paperback
Sprache
Englisch
ISBN-10
0691150664
ISBN-13
9780691150666
Artikelgewicht
227 Gramm
Serie
Buch 29 von 202: Annals of Mathematics Studies

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