Olevskii (21 Ergebnisse)

American Mathematical Society Translations Series 2 Volume 67 : Nine Papers on Functional Analysis and Partial Differential Equations
Dubinskii, Ju. A.; Eskin, G. I.; Golovkin, K. K.; Gruin, V. V.; Ladyenskaja, O.A.; Olevskii, A. M.; muljan, Ju. L.; Ural'ceva, N. N.; Viik, M. I.; Volevic, L. R.
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Paperback. Zustand: New. 1st. The classical sampling problem is to reconstruct entire functions with given spectrum $S$ from their values on a discrete set $L$. From the geometric point of view, the possibility of such reconstruction is equivalent to determining for which sets $L$ the exponential system with frequencies in $L$ f…orms a frame in the space $L^2(S)$. The book also treats the problem of interpolation of discrete functions by analytic ones with spectrum in $S$ and the problem of completeness of discrete translates. The size and arithmetic structure of both the spectrum $S$ and the discrete set $L$ play a crucial role in these problems.After an elementary introduction, the authors give a new presentation of classical results due to Beurling, Kahane, and Landau. The main part of the book focuses on recent progress in the area, such as construction of universal sampling sets, high-dimensional and non-analytic phenomena.The reader will see how methods of harmonic and complex analysis interplay with various important concepts in different areas, such as Minkowski's lattice, Kolmogorov's width, and Meyer's quasicrystals.The book is addressed to graduate students and researchers interested in analysis and its applications. Due to its many exercises, mostly given with hints, the book could be useful for undergraduates.

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Verlag: Springer Berlin Heidelberg, Springer Nov 2011 2011
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Taschenbuch. Zustand: Neu. This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -The fundamental problem of the theory of Fourier series consists of the investigation of the connections between the metric properties of the function expanded, the behavior of its Fourier coefficients {cn} with respect to an ortho normal… system of functions {Springer-Verlag KG, Sachsenplatz 4-6, 1201 Wien 152 pp. Englisch.