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9780792363798 - Congruences for L-Functions (Mathematics and Its Applications, 511, Band 511) von Urbanowicz, J.; Williams, Kenneth S. (13 Ergebnisse)
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Congruences for L-Functions
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Congruences for L-Functions (Mathematics and Its Applications, 511)
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Congruences for L-Functions
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Congruences for L-Functions
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Buch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - In [Hardy and Williams, 1986] the authors exploited a very simple idea to obtain a linear congruence involving class numbers of imaginary quadratic fields modulo a certain power of 2. Their congruence provided a unified setting for many congruences proved previously by other authors using various means. The Hardy-Williams idea was as follows. Let d be the discriminant of a quadratic field. Suppose that d is odd and let d = PIP2 . . Pn be its unique decomposition into prime discriminants. Then, for any positive integer k coprime with d, the congruence holds trivially as each Legendre-Jacobi-Kronecker symbol (~) has the value + 1 or -1. Expanding this product gives ~ eld e:=l (mod4) where e runs through the positive and negative divisors of d and v (e) denotes the number of distinct prime factors of e. Summing this congruence for o k Idl/8, gcd(k, d) = 1, gives ~ (-It(e) ~ (~) =:O(mod2n). eld o.
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Congruences for L-Functions
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Congruences for L-Functions
Sprache: Englisch
Verlag: Springer Netherlands Jun 2000, 2000
ISBN 10: 0792363795 ISBN 13: 9780792363798
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Buch. Zustand: Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -In [Hardy and Williams, 1986] the authors exploited a very simple idea to obtain a linear congruence involving class numbers of imaginary quadratic fields modulo a certain power of 2. Their congruence provided a unified setting for many congruences proved previously by other authors using various means. The Hardy-Williams idea was as follows. Let d be the discriminant of a quadratic field. Suppose that d is odd and let d = PIP2 . . Pn be its unique decomposition into prime discriminants. Then, for any positive integer k coprime with d, the congruence holds trivially as each Legendre-Jacobi-Kronecker symbol (~) has the value + 1 or -1. Expanding this product gives ~ eld e:=l (mod4) where e runs through the positive and negative divisors of d and v (e) denotes the number of distinct prime factors of e. Summing this congruence for o k Idl/8, gcd(k, d) = 1, gives ~ (-It(e) ~ (~) =:O(mod2n). eld o 276 pp. Englisch.
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Congruences for L-Functions
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In den WarenkorbGebunden. Zustand: New. Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. In [Hardy and Williams, 1986] the authors exploited a very simple idea to obtain a linear congruence involving class numbers of imaginary quadratic fields modulo a certain power of 2. Their congruence provided a unified setting for many congruences proved p.
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Congruences for L-Functions
Sprache: Englisch
Verlag: Springer, Springer Jun 2000, 2000
ISBN 10: 0792363795 ISBN 13: 9780792363798
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Buch. Zustand: Neu. This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -In [Hardy and Williams, 1986] the authors exploited a very simple idea to obtain a linear congruence involving class numbers of imaginary quadratic fields modulo a certain power of 2. Their congruence provided a unified setting for many congruences proved previously by other authors using various means. The Hardy-Williams idea was as follows. Let d be the discriminant of a quadratic field. Suppose that d is odd and let d = PIP2 . . Pn be its unique decomposition into prime discriminants. Then, for any positive integer k coprime with d, the congruence holds trivially as each Legendre-Jacobi-Kronecker symbol (~) has the value + 1 or -1. Expanding this product gives ~ eld e:=l (mod4) where e runs through the positive and negative divisors of d and v (e) denotes the number of distinct prime factors of e. Summing this congruence for oSpringer-Verlag KG, Sachsenplatz 4-6, 1201 Wien 276 pp. Englisch.
