9783540328933 - qualitative theory of planar differential systems (universitext) von dumortier, freddy (12 Ergebnisse)
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Qualitative Theory of Planar Differential Systems | Freddy Dumortier (u. a.) | Taschenbuch | Universitext | xvi | Englisch | 2006 | Springer | EAN 9783540328933 | Verantwortliche Person für die EU: Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg, juergen[dot]hartmann[at]springer[dot]com | Anb…ieter: preigu.
Sprache: Englisch
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Our aim is to study ordinary di erential equations or simply di erential s- tems in two real variables x = P(x,y), (0.1) y = Q(x,y), r 2 where P and Q are C functions de ned on an open subset U of R , with r=1,2., , .AsusualC standsforanalyticity.Wep…utspecialemphasis onto polynomial di erential systems, i.e., on systems (0.1) where P and Q are polynomials. Instead of talking about the di erential system (0.1), we frequently talk about its associated vector eld X = P(x,y) +Q(x,y) (0.2) x y 2 on U R . This will enable a coordinate-free approach, which is typical in thetheoryofdynamicalsystems.Anotherwayexpressingthevector eldisby writingitasX=(P,Q).Infact,wedonotdistinguishbetweenthedi erential system (0.1) and its vector eld (0.2). Almost all the notions and results that we present for two-dimensional di erential systems can be generalized to higher dimensions and manifolds; but our goal is not to present them in general, we want to develop all these notions and results in dimension 2. We would like this book to be a nice introduction to the qualitative theory of di erential equations in the plane, providing simultaneously the major part of concepts and ideas for developing a similar theory on more general surfaces and in higher dimensions. Except in very limited cases we do not deal with bifurcations, but focus on the study of individual systems.
Sprache: Englisch
Verlag: Springer Berlin Heidelberg Sep 2006, 2006
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Taschenbuch. Zustand: Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -This book deals with systems of polynomial autonomous ordinary differential equations in two real variables. The emphasis is mainly qualitative, although attention is also given to more algebraic aspects as a thorough study of the cen…ter/focus problem and recent results on integrability. In the last two chapters the performant software tool P4 is introduced. From the start, differential systems are represented by vector fields enabling, in full strength, a dynamical systems approach. All essential notions, including invariant manifolds, normal forms, desingularization of singularities, index theory and limit cycles, are introduced and the main results are proved for smooth systems with the necessary specifications for analytic and polynomial systems. 320 pp. Englisch.
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Kartoniert / Broschiert. Zustand: New. Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. Authors are among the leaders in their field and well-known expositorsIncludes instruction manual and examples for the free software P4 (for numerical experiments on differential equations) avai…lable onlineVery different treatment, at somew.
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Verlag: Springer, Springer Vieweg Sep 2006, 2006
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Taschenbuch. Zustand: Neu. This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -This book deals with systems of polynomial autonomous ordinary differential equations in two real variables. The emphasis is mainly qualitative, although attention is also given to more algebraic aspects as a thorough study of the center/…focus problem and recent results on integrability. In the last two chapters the performant software tool P4 is introduced. From the start, differential systems are represented by vector fields enabling, in full strength, a dynamical systems approach. All essential notions, including invariant manifolds, normal forms, desingularization of singularities, index theory and limit cycles, are introduced and the main results are proved for smooth systems with the necessary specifications for analytic and polynomial systems. The book is well-suited for a first course in dynamical systems. Not only does it provide simple and appropriate proofs, but it also contains numerous exercises, and presents a survey of interesting results with accompanying references to the literature.Springer-Verlag KG, Sachsenplatz 4-6, 1201 Wien 320 pp. Englisch.
