9783642949913 - mathematische hilfsmittel des ingenieurs (grundlehren der mathematischen wissenschaften, band 139) von doetsch, gustav; schäfke, f.w.; tietz, h. (17 Ergebnisse)
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Neuware - 234 Originalvariable x nur ganzzahlige Werte annimmt, dann ist das Integral durch eine unendliche Summe zu ersetzen. Einige der im folgenden behandelten Transformationen gehOren zu diesen beiden Typen. Da wir nUr lineare Transformationen betrachten, wird spiiter die Eigenschaft der Linearitat… nicht mehr eigens erwahnt. 2. Der Hilbertsche Raum L2 Bei einer Integraitransformation HiBt man i. aUg. als Original funktionen aUe I (x) zu, fur die das Integral existiert. Manche Eigen schaften der Transformation lassen sich aber nUr dann exakt formu lieren und beweisen, wenn man die I (x) auf engere Raume beschrankt, die durch innere, von der Transformation unabhangige Eigenschaften charakterisiert sind. In dieser Beziehung ist der Raum der quadratisch l integrablen Funktionen am wichtigsten . Dieser laBt sich auffassen als Analogon zu dem Euklidischen Raum Rn von n Dimensionen, in dem sich die Variablen der gew6hnlichen Funktionen bewegen. Der Rn ist dadurch ausgezeichnet, daB in ihm die Distanz zweier Punkte Xl = (Xll' , Xl II), X2 = (X21 . , X2 n) als die positive Wurzel aus n d (Xl, X2)2 = ~ (Xl v - X2v)2 . -1 definiert ist. Es liegt nahe, im Raum der in dem endlichen oder unend lichen IntervaU (a, b) definierten Funktionen die Distanz zweier Ele 2 mente 11, 12 durch den entsprechenden Ausdruck b d (11, 12)2 = jill (X) - 12 (X) 12 dx a zu definieren. Insbesondere ist die Distanz einer Funktion I (x) vom NuUpunkt, d. h.
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Zustand: Sehr gut. Zustand: Sehr gut | Seiten: 516 | Sprache: Deutsch | Produktart: Bücher | 234 Originalvariable x nur ganzzahlige Werte annimmt, dann ist das Integral durch eine unendliche Summe zu ersetzen. Einige der im folgenden behandelten Transformationen gehOren zu diesen beiden Typen. Da wir nUr lineare Transformationen… betrachten, wird spiiter die Eigenschaft der Linearitat nicht mehr eigens erwahnt. § 2. Der Hilbertsche Raum L2 Bei einer Integraitransformation HiBt man i. aUg. als Original funktionen aUe I (x) zu, fur die das Integral existiert. Manche Eigen schaften der Transformation lassen sich aber nUr dann exakt formu lieren und beweisen, wenn man die I (x) auf engere Raume beschrankt, die durch innere, von der Transformation unabhangige Eigenschaften charakterisiert sind. In dieser Beziehung ist der Raum der quadratisch l integrablen Funktionen am wichtigsten . Dieser laBt sich auffassen als Analogon zu dem Euklidischen Raum Rn von n Dimensionen, in dem sich die Variablen der gew6hnlichen Funktionen bewegen. Der Rn ist dadurch ausgezeichnet, daB in ihm die Distanz zweier Punkte Xl = (Xll' ¿¿¿ , Xl II), X2 = (X21> ¿¿. , X2 n) als die positive Wurzel aus n d (Xl, X2)2 = ~ (Xl v - X2v)2 . -1 definiert ist. Es liegt nahe, im Raum der in dem endlichen oder unend lichen IntervaU (a, b) definierten Funktionen die Distanz zweier Ele 2 mente 11, 12 durch den entsprechenden Ausdruck b d (11, 12)2 = jill (X) - 12 (X) 12 dx a zu definieren. Insbesondere ist die Distanz einer Funktion I (x) vom NuUpunkt, d. h.
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Taschenbuch. Zustand: Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -234 Originalvariable x nur ganzzahlige Werte annimmt, dann ist das Integral durch eine unendliche Summe zu ersetzen. Einige der im folgenden behandelten Transformationen gehOren zu diesen beiden Typen. Da wir nUr lineare Transformatio…nen betrachten, wird spiiter die Eigenschaft der Linearitat nicht mehr eigens erwahnt. 2. Der Hilbertsche Raum L2 Bei einer Integraitransformation HiBt man i. aUg. als Original funktionen aUe I (x) zu, fur die das Integral existiert. Manche Eigen schaften der Transformation lassen sich aber nUr dann exakt formu lieren und beweisen, wenn man die I (x) auf engere Raume beschrankt, die durch innere, von der Transformation unabhangige Eigenschaften charakterisiert sind. In dieser Beziehung ist der Raum der quadratisch l integrablen Funktionen am wichtigsten . Dieser laBt sich auffassen als Analogon zu dem Euklidischen Raum Rn von n Dimensionen, in dem sich die Variablen der gew6hnlichen Funktionen bewegen. Der Rn ist dadurch ausgezeichnet, daB in ihm die Distanz zweier Punkte Xl = (Xll' , Xl II), X2 = (X21 . , X2 n) als die positive Wurzel aus n d (Xl, X2)2 = ~ (Xl v - X2v)2 . -1 definiert ist. Es liegt nahe, im Raum der in dem endlichen oder unend lichen IntervaU (a, b) definierten Funktionen die Distanz zweier Ele 2 mente 11, 12 durch den entsprechenden Ausdruck b d (11, 12)2 = jill (X) - 12 (X) 12 dx a zu definieren. Insbesondere ist die Distanz einer Funktion I (x) vom NuUpunkt, d. h. 516 pp. Deutsch.
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Taschenbuch. Zustand: Neu. This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -234 Originalvariable x nur ganzzahlige Werte annimmt, dann ist das Integral durch eine unendliche Summe zu ersetzen. Einige der im folgenden behandelten Transformationen gehOren zu diesen beiden Typen. Da wir nUr lineare Transformationen…betrachten, wird spiiter die Eigenschaft der Linearitat nicht mehr eigens erwahnt. 2. Der Hilbertsche Raum L2 Bei einer Integraitransformation HiBt man i. aUg. als Original funktionen aUe I (x) zu, fur die das Integral existiert. Manche Eigen schaften der Transformation lassen sich aber nUr dann exakt formu lieren und beweisen, wenn man die I (x) auf engere Raume beschrankt, die durch innere, von der Transformation unabhangige Eigenschaften charakterisiert sind. In dieser Beziehung ist der Raum der quadratisch l integrablen Funktionen am wichtigsten . Dieser laBt sich auffassen als Analogon zu dem Euklidischen Raum Rn von n Dimensionen, in dem sich die Variablen der gew6hnlichen Funktionen bewegen. Der Rn ist dadurch ausgezeichnet, daB in ihm die Distanz zweier Punkte Xl = (Xll' ¿¿¿ , Xl II), X2 = (X21> ¿¿. , X2 n) als die positive Wurzel aus n d (Xl, X2)2 = ~ (Xl v - X2v)2 . -1 definiert ist. Es liegt nahe, im Raum der in dem endlichen oder unend lichen IntervaU (a, b) definierten Funktionen die Distanz zweier Ele 2 mente 11, 12 durch den entsprechenden Ausdruck b d (11, 12)2 = jill (X) - 12 (X) 12 dx a zu definieren. Insbesondere ist die Distanz einer Funktion I (x) vom NuUpunkt, d. h.Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg 516 pp. Deutsch.
