Comparison geometry (100 Ergebnisse)
Verlag: Amer Assn Petroleum Geologists Bull, 1980
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Pamphlet. Zustand: Very Good. 1st Edition. Vol 64, No 6, pp. 841-856, Map, Illus, Extracted from orig vol, thus begins with title page, stapled & trimmed pamphlet, else VG.
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Paperback. Zustand: New. The central theme of this book is the interaction between the curvature of a complete Riemannian manifold and its topology and global geometry. The first five chapters are preparatory in nature. They begin with a very concise introduction to Riemannian geometry, followed by an exposition of Toponogov's t…heorem-the first such treatment in a book in English. Next comes a detailed presentation of homogeneous spaces in which the main goal is to find formulas for their curvature. A quick chapter of Morse theory is followed by one on the injectivity radius. Chapters 6-9 deal with many of the most relevant contributions to the subject in the years 1959 to 1974. These include the pinching (or sphere) theorem, Berger's theorem for symmetric spaces, the differentiable sphere theorem, the structure of complete manifolds of non-negative curvature, and finally, results about the structure of complete manifolds of non-positive curvature. Emphasis is given to the phenomenon of rigidity, namely, the fact that although the conclusions which hold under the assumption of some strict inequality on curvature can fail when the strict inequality on curvature can fail when the strict inequality is relaxed to a weak one, the failure can happen only in a restricted way, which can usually be classified up to isometry. Much of the material, particularly the last four chapters, was essentially state-of-the-art when the book first appeared in 1975. Since then, the subject has exploded, but the material covered in the book still represents an essential prerequisite for anyone who wants to work in the field.
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Sprache: Englisch
Verlag: Chelsea Pub Co, 2008
Serie: Ams Chelsea Publishing, Buch 39 von 63. Buch 39 von 63 - Ams Chelsea Publishing
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Paperback. Zustand: new. Paperback. The central theme of this book is the interaction between the curvature of a complete Riemannian manifold and its topology and global geometry. The first five chapters are preparatory in nature. They begin with a very concise introduction to Riemannian geometry, followed by an exposition of To…ponogov's theorem-the first such treatment in a book in English. Next comes a detailed presentation of homogeneous spaces in which the main goal is to find formulas for their curvature. A quick chapter of Morse theory is followed by one on the injectivity radius. Chapters 6-9 deal with many of the most relevant contributions to the subject in the years 1959 to 1974. These include the pinching (or sphere) theorem, Berger's theorem for symmetric spaces, the differentiable sphere theorem, the structure of complete manifolds of non-negative curvature, and finally, results about the structure of complete manifolds of non-positive curvature. Emphasis is given to the phenomenon of rigidity, namely, the fact that although the conclusions which hold under the assumption of some strict inequality on curvature can fail when the strict inequality on curvature can fail when the strict inequality is relaxed to a weak one, the failure can happen only in a restricted way, which can usually be classified up to isometry. Much of the material, particularly the last four chapters, was essentially state-of-the-art when the book first appeared in 1975. Since then, the subject has exploded, but the material covered in the book still represents an essential prerequisite for anyone who wants to work in the field. Explore the intricate interplay between curvature, topology, and global geometry in complete Riemannian manifolds. Early chapters introduce foundational aspects like Riemannian geometry, Toponogov's theorem, homogeneous spaces, and Morse theory, while later sections analyze rigidity phenomena and pivotal results from 19591974. Shipping may be from multiple locations in the US or from the UK, depending on stock availability.
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Zustand: New. This is an up to date work on a branch of Riemannian geometry called Comparison Geometry. Editor(s): Grove, Karsten; Petersen, Peter. Series: Mathematical Sciences Research Institute Publications. Num Pages: 276 pages, ill. BIC Classification: PBMP. Category: (P) Professional & Vocational. Dimension: 234 x 156 x 15…. Weight in Grams: 390. . 2009. 1st Edition. paperback. . . . .
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Zustand: New. This is an up to date work on a branch of Riemannian geometry called Comparison Geometry. Editor(s): Grove, Karsten; Petersen, Peter. Series: Mathematical Sciences Research Institute Publications. Num Pages: 276 pages, ill. BIC Classification: PBMP. Category: (P) Professional & Vocational. Dimension: 234 x 156 x 15…. Weight in Grams: 390. . 2009. 1st Edition. paperback. . . . . Books ship from the US and Ireland.
