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Computational Aspects of Modular Forms and Galois Representations: How One Can Compute in Polynomial Time the Value of Ramanujan's Tau at a Prime (Annals of Mathematics Studies)
Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, 2011
ISBN 10: 0691142025 ISBN 13: 9780691142029
paperback. Zustand: Good. Connecting readers with great books since 1972! Used textbooks may not include companion materials such as access codes, etc. May have some wear or writing/highlighting. We ship orders daily and Customer Service is our top priority!
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Computational Aspects of Modular Forms and Galois Representations: How One Can Compute in Polynomial Time the Value of Ramanujan's Tau At a Prime
Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, Princeton, 2011
ISBN 10: 0691142025 ISBN 13: 9780691142029
Anbieter: Daedalus Books, Portland, OR, USA
Verbandsmitglied: CBA
Verkäuferbewertung 5 von 5 Sternen
Paperback. Zustand: Near Fine. A nice, solid copy. ; Annals Of Mathematics Studies; Vol. 176; 6.5 X 1 X 9.5 inches; 425 pages.
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Computational Aspects of Modular Forms and Galois Representations: How One Can Compute in Polynomial Time the Value of Ramanujan's Tau at a Prime (AM-176) (Annals of Mathematics Studies (176))
Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, 2011
ISBN 10: 0691142025 ISBN 13: 9780691142029
Anbieter: Labyrinth Books, Princeton, NJ, USA
Verkäuferbewertung 4 von 5 Sternen
Zustand: New.
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Computational Aspects of Modular Forms and Galois Representations: How One Can Compute in Polynomial Time the Value of Ramanujan's Tau At a Prime
Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, Princeton, 2011
ISBN 10: 0691142025 ISBN 13: 9780691142029
Anbieter: Daedalus Books, Portland, OR, USA
Verbandsmitglied: CBA
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Paperback. Zustand: Near Fine. A nice, solid copy. ; Annals of Mathematics Studies; Vol. 176; 6.5 X 1 X 9.5 inches; 425 pages.
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Computational Aspects of Modular Forms and Galois Representations: How One Can Compute in Polynomial Time the Value of Ramanujan's Tau at a Prime (AM-176) (Annals of Mathematics Studies (176))
Anbieter: Labyrinth Books, Princeton, NJ, USA
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Zustand: New.
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Computational Aspects of Modular Forms and Galois Representations : How One Can Compute in Polynomial Time the Value of Ramanujan's Tau at a Prime
Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, 2011
ISBN 10: 0691142025 ISBN 13: 9780691142029
Anbieter: GreatBookPrices, Columbia, MD, USA
Verkäuferbewertung 5 von 5 Sternen
Zustand: New.
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Computational Aspects of Modular Forms and Galois Representations : How One Can Compute in Polynomial Time the Value of Ramanujan's Tau at a Prime
Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, 2011
ISBN 10: 0691142025 ISBN 13: 9780691142029
Anbieter: GreatBookPrices, Columbia, MD, USA
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Introduction to Applications of Modular Forms : Computational Aspects
Anbieter: GreatBookPrices, Columbia, MD, USA
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Computational Aspects of Modular Forms and Galois Representations
Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, 2011
ISBN 10: 0691142025 ISBN 13: 9780691142029
Anbieter: PBShop.store US, Wood Dale, IL, USA
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Introduction to Applications of Modular Forms Computational Aspects
Sprache: Englisch
Verlag: Springer International Publishing AG, 2023
ISBN 10: 3031326288 ISBN 13: 9783031326288
Anbieter: TextbookRush, Grandview Heights, OH, USA
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Introduction to Applications of Modular Forms: Computational Aspects (Synthesis Lectures on Mathematics & Statistics)
Anbieter: Majestic Books, Hounslow, Vereinigtes Königreich
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Introduction to Applications of Modular Forms : Computational Aspects
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Computational Aspects of Modular forms and Galois Representations
Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, 2011
ISBN 10: 0691142025 ISBN 13: 9780691142029
Zustand: New. pp. 440.
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Computational Aspects of Modular Forms and Galois Representations : How One Can Compute in Polynomial Time the Value of Ramanujan's Tau at a Prime
Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, 2011
ISBN 10: 0691142025 ISBN 13: 9780691142029
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Introduction to Applications of Modular Forms : Computational Aspects
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Introduction to Applications of Modular Forms: Computational Aspects (Synthesis Lectures on Mathematics & Statistics)
Anbieter: Biblios, Frankfurt am main, HESSE, Deutschland
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Computational Aspects of Modular forms and Galois Representations
Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, 2011
ISBN 10: 0691142025 ISBN 13: 9780691142029
Anbieter: Majestic Books, Hounslow, Vereinigtes Königreich
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Introduction to Applications of Modular Forms: Computational Aspects (Synthesis Lectures on Mathematics & Statistics)
Anbieter: Ria Christie Collections, Uxbridge, Vereinigtes Königreich
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Introduction to Applications of Modular Forms: Computational Aspects (Synthesis Lectures on Mathematics & Statistics)
Anbieter: Chiron Media, Wallingford, Vereinigtes Königreich
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Computational Aspects of Modular Forms and Galois Representations
Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, 2011
ISBN 10: 0691142025 ISBN 13: 9780691142029
Anbieter: PBShop.store UK, Fairford, GLOS, Vereinigtes Königreich
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Introduction to Applications of Modular Forms : Computational Aspects
Anbieter: GreatBookPricesUK, Woodford Green, Vereinigtes Königreich
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Introduction to Applications of Modular Forms: Computational Aspects (Synthesis Lectures on Mathematics & Statistics)
Anbieter: Revaluation Books, Exeter, Vereinigtes Königreich
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In den WarenkorbHardcover. Zustand: Brand New. 179 pages. 9.45x6.61x0.63 inches. In Stock.
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Computational Aspects of Modular Forms and Galois Representations : How One Can Compute in Polynomial Time the Value of Ramanujan's Tau at a Prime
Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, 2011
ISBN 10: 0691142025 ISBN 13: 9780691142029
Anbieter: GreatBookPricesUK, Woodford Green, Vereinigtes Königreich
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Computational Aspects of Modular Forms and Galois Representations
Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, US, 2011
ISBN 10: 0691142025 ISBN 13: 9780691142029
Paperback. Zustand: New. Modular forms are tremendously important in various areas of mathematics, from number theory and algebraic geometry to combinatorics and lattices. Their Fourier coefficients, with Ramanujan's tau-function as a typical example, have deep arithmetic significance. Prior to this book, the fastest known algorithms for computing these Fourier coefficients took exponential time, except in some special cases. The case of elliptic curves (Schoof's algorithm) was at the birth of elliptic curve cryptography around 1985. This book gives an algorithm for computing coefficients of modular forms of level one in polynomial time. For example, Ramanujan's tau of a prime number p can be computed in time bounded by a fixed power of the logarithm of p. Such fast computation of Fourier coefficients is itself based on the main result of the book: the computation, in polynomial time, of Galois representations over finite fields attached to modular forms by the Langlands program. Because these Galois representations typically have a nonsolvable image, this result is a major step forward from explicit class field theory, and it could be described as the start of the explicit Langlands program.The computation of the Galois representations uses their realization, following Shimura and Deligne, in the torsion subgroup of Jacobian varieties of modular curves. The main challenge is then to perform the necessary computations in time polynomial in the dimension of these highly nonlinear algebraic varieties. Exact computations involving systems of polynomial equations in many variables take exponential time. This is avoided by numerical approximations with a precision that suffices to derive exact results from them. Bounds for the required precision--in other words, bounds for the height of the rational numbers that describe the Galois representation to be computed--are obtained from Arakelov theory. Two types of approximations are treated: one using complex uniformization and another one using geometry over finite fields. The book begins with a concise and concrete introduction that makes its accessible to readers without an extensive background in arithmetic geometry. And the book includes a chapter that describes actual computations.
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Computational Aspects of Modular Forms and Galois Representations: How One Can Compute in Polynomial Time the Value of Ramanujan's Tau at a Prime (AM-176)
Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, 2011
ISBN 10: 0691142025 ISBN 13: 9780691142029
Anbieter: THE SAINT BOOKSTORE, Southport, Vereinigtes Königreich
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In den WarenkorbPaperback / softback. Zustand: New. New copy - Usually dispatched within 4 working days. 658.
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Computational Aspects of Modular Forms and Galois Representations
Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, US, 2011
ISBN 10: 0691142025 ISBN 13: 9780691142029
Anbieter: Rarewaves.com USA, London, LONDO, Vereinigtes Königreich
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In den WarenkorbPaperback. Zustand: New. Modular forms are tremendously important in various areas of mathematics, from number theory and algebraic geometry to combinatorics and lattices. Their Fourier coefficients, with Ramanujan's tau-function as a typical example, have deep arithmetic significance. Prior to this book, the fastest known algorithms for computing these Fourier coefficients took exponential time, except in some special cases. The case of elliptic curves (Schoof's algorithm) was at the birth of elliptic curve cryptography around 1985. This book gives an algorithm for computing coefficients of modular forms of level one in polynomial time. For example, Ramanujan's tau of a prime number p can be computed in time bounded by a fixed power of the logarithm of p. Such fast computation of Fourier coefficients is itself based on the main result of the book: the computation, in polynomial time, of Galois representations over finite fields attached to modular forms by the Langlands program. Because these Galois representations typically have a nonsolvable image, this result is a major step forward from explicit class field theory, and it could be described as the start of the explicit Langlands program.The computation of the Galois representations uses their realization, following Shimura and Deligne, in the torsion subgroup of Jacobian varieties of modular curves. The main challenge is then to perform the necessary computations in time polynomial in the dimension of these highly nonlinear algebraic varieties. Exact computations involving systems of polynomial equations in many variables take exponential time. This is avoided by numerical approximations with a precision that suffices to derive exact results from them. Bounds for the required precision--in other words, bounds for the height of the rational numbers that describe the Galois representation to be computed--are obtained from Arakelov theory. Two types of approximations are treated: one using complex uniformization and another one using geometry over finite fields. The book begins with a concise and concrete introduction that makes its accessible to readers without an extensive background in arithmetic geometry. And the book includes a chapter that describes actual computations.
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Introduction to Applications of Modular Forms : Computational Aspects
Sprache: Englisch
Verlag: Springer International Publishing, 2024
ISBN 10: 3031326318 ISBN 13: 9783031326318
Anbieter: AHA-BUCH GmbH, Einbeck, Deutschland
Verkäuferbewertung 5 von 5 Sternen
Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This book is a self-contained treatment for those who study or work on the computational aspects of classical modular forms. The author describes the theory of modular forms and its applications in number theoretic problems such as representations by quadratic forms and the determination of asymptotic formulas for Fourier coefficients of different types of special functions. A detailed account of recent applications of modular forms in number theory with a focus on using computer algorithms is provided. Computer algorithms are included for each presented application to help readers put the theory in context and make new conjectures.
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Introduction to Applications of Modular Forms | Computational Aspects | Zafer Selcuk Aygin | Taschenbuch | x | Englisch | 2024 | Springer | EAN 9783031326318 | Verantwortliche Person für die EU: Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg, juergen[dot]hartmann[at]springer[dot]com | Anbieter: preigu.
