The Art of Proof: Basic Training for Deeper Mathematics (Undergraduate Texts in Mathematics). [Neubuch].

Sprache: Englisch

Verlag: Springer, 2010

1441970223 / 9781441970220

Serie: Buch 39 von 170 - Undergraduate Texts in Mathematics

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203 S. Buch ist neu, aus priv. Vorbesitz, ungelesen. -----Inhalt. The topics covered include: integers, induction, algorithms, real numbers, rational numbers, modular arithmetic, limits, and uncountable sets. Some of the proofs are presented in detail, while others (some with hints) may be assigned to the student or presented by the instructor.The Art of Proof is designed for a one-semester or two-quarter course. A typical student will have studied calculus (perhaps also linear algebra) with reasonable success. With an artful mixture of chatty style and interesting examples, the student's previous intuitive knowledge is placed on solid intellectual ground. The topics covered include: integers, induction, algorithms, real numbers, rational numbers, modular arithmetic, limits, and uncountable sets. Methods, such as axiom, theorem and proof, are taught while discussing the mathematics rather than in abstract isolation. Some of the proofs are presented in detail, while others (some with hints) may be assigned to the student or presented by the instructor. The authors recommend that the two parts of the book -- Discrete and Continuous -- be given equal attention. The book ends with short essays on further topics suitable for seminar-style presentation by small teams of students, either in class or in a mathematics club setting. These include: continuity, cryptography, groups, complex numbers, ordinal number, and generating functions. The Discrete.- Integers.- Natural Numbers and Induction.- Some Points of Logic.- Recursion.- Underlying Notions in Set Theory.- Equivalence Relations and Modular Arithmetic.- Arithmetic in Base Ten.- The Continuous.- Real Numbers.- Embedding Z in R.- Limits and Other Consequences of Completeness.- Rational and Irrational Numbers.- Decimal Expansions.- Cardinality.- Final Remarks.- Further Topics.- Continuity and Uniform Continuity.- Public-Key Cryptography.- Complex Numbers.- Groups and Graphs.- Generating Functions.- Cardinal Number and Ordinal Number.- Remarks on Euclidean Geometry. ISBN: 9781441970220 Due to new EU packaging regulations, we are currently unable to ship to many EU countries. Shipping to Germany, the Netherlands, Ireland, Finland, and the Baltic states is possible. Deliveries to border-based parcel lockers or cross-border parcel forwarding services remain possible. Shipping to all countries outside the EU also remains possible. Sprache: Englisch Gewicht in Gramm: 567.…

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Titel
The Art of Proof: Basic Training for Deeper Mathematics (Undergraduate Texts in Mathematics). [Neubuch].
Autor
Beck, Matthias und Ross Geoghegan:
Verlag
Springer
Erscheinungsjahr
2010
Zustand
Neu
Einband
Gebundene Ausgabe, Gr. 8°
Sprache
Englisch
ISBN-10
1441970223
ISBN-13
9781441970220
Auflage
2010.
Artikelgewicht
567 Gramm
Serie
Buch 39 von 170: Undergraduate Texts in Mathematics
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