A First Course in Modular Forms (Hardcover)

Fred Diamond

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Sprache: Englisch

Verlag: Springer-Verlag New York Inc., New York, NY, 2005

038723229X / 9780387232294

Serie: Buch 37 von 180 - Graduate Texts in Mathematics

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Hardcover. This book introduces the theory of modular forms with an eye toward the Modularity Theorem:All rational elliptic curves arise from modular forms.The topics covered include:- elliptic curves as complex tori and as algebraic curves- modular curves as Riemann surfaces and as algebraic curves- Hecke operators and Atkin-Lehner theory- Hecke eigenforms and their arithmetic properties- the Jacobians of modular curves and the Abelian varieties associated to Hecke eigenforms- elliptic and modular curves modulo p and the Eichler-Shimura Relation- the Galois representations associated to elliptic curves and to Hecke eigenformsAs it presents these ideas, the book states the Modularity Theorem in various forms, relating them to each other and touching on their applications to number theory.A First Course in Modular Forms is written for beginning graduate students and advanced undergraduates. It does not require background in algebraic number theory or algebraic geometry, and it contains exercises throughout. This book introduces the theory of modular forms, from which all rational elliptic curves arise, with an eye toward the Modularity Theorem. The Theorem is stated in various forms, related to each other and to their applications to number theory. Shipping may be from multiple locations in the US or from the UK, depending on stock availability.

Bestandsnummer des Verkäufers 9780387232294

Titel
A First Course in Modular Forms (Hardcover)
Autor
Fred Diamond
Verlag
Springer-Verlag New York Inc., New York, NY
Veröffentlichungsjahr
2005
Zustand
new
Einband
Hardcover
Sprache
Englisch
ISBN-10
038723229X
ISBN-13
9780387232294
Ausgabe
1. Auflage
Serie
Buch 37 von 180: Graduate Texts in Mathematics

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