De linea in quam flexile se pondere proprio curvat, ejusque usu insignia ad inveniendas quotcumque medias proportionales & logarithmos. SS. 277-281 mit 1 Tafel. - Und: Derselbe. De solutionibus problematis catenarii vel funicularis in actis Junii A. 1691. SS. 435-439. - Und: Derselbe. De legibus naturae et vera aestimatione virium motricium contra Cartesianos. SS. 439-447. - Und: Johann Bernoulli. Solutio problematis funicularii. SS. 274-276 mit 1 Tafel. - Und: Christian Huygens. Dynastæ in zulechem, solutio ejusdem problematis. SS. 281-282 mit 1 Abbildung. - Und: Jacob Bernoulli. Specimen alterum calculi differentialis in dimetienda spirali ali logarithmica, loxodromiis naturarum, & areis triangulorum sphæricorum. SS. 282-290 mit 1 Tafel.

L(eibniz), G(ottfried Wilhelm von).

Verlag: Leipzig Grosse & Gleditsch, 1691

Beschreibung

(22,5 x 17 cm). (8) 590 (6) S. Mit 13 teils gefalteten Kupfertafeln. Pergamentband der Zeit. Interessanter Band mit wichtigen Arbeiten zum Ausbau des Leibnizschen Kalküls, alle in ersten Ausgaben. - Zu I: Leibniz löst hier das 1690 von Jakob Bernoulli gestellte Problem der Kettenlinie. - Ravier 110. - Zu II: Enthält Leibniz' Lösung der Catenaria unter Zuhilfenahme seines Kalküls, d.h. die Bestimmung der Gestalt eines biegsam an zwei Punkten frei aufgehängten Seils. - Ravier 111. - Zu III: In diesem naturphilosophisch wichtigen Aufsatz geht es um zwei Fragen, eine philosophische nach der Natur der materiellen Körper und eine physikalische nach dem konkreten Maß der Kräfte. Dabei hat Leibniz im Unterschied zu Papin und Descartes erkannt, dass ein Körper nicht nur durch seine räumlichen Momente sondern auch durch seine Kraft zu bestimmen ist. Das Maß der Kräfte gibt Leibniz im Gegensatz zu Descartes als das Produkt aus Masse und Quadrat der Geschwindigkeit an und nicht als Produkt aus Masse und Geschwindkeit. - Ravier 112. - Zu IV: Erste eigenständige Veröffentlichung von Johann Bernoulli. Er beschäftigt sich hier mit der logarithmischen Spirale, die er auch wunderbare Spirale "spira mirabilis" nannte. Die vorliegende Arbeit stellt den Beginn der Lehre von den elliptischen Integralen dar. - Zu V: Hier Huygens' Lösung der Catenaria ohne Zuhilfenahme der Infinitesimalrechnung. - Zu VI: In dieser grundlegenden Arbeit gelingt es Jakob Bernoulli durch die konsequente Einführung der Polarkoordinaten in die Analysis eine Theorie der Evoluten, der Kata- und Diakaustiken und der Elastica aufzustellen. - Daneben enthält der Jahrgang 3 weitere Beiträge und 4 Rezensionen von Leibniz (Ravier 107, 108, 113 und 215 - 218). - Unterschiedlich stark gebräunt bzw. stockfleckig. Einband gering bestoßen und fleckig, sonst gut erhalten. Bestandsnummer des Verkäufers 100547-01

Bibliografische Details

Titel: De linea in quam flexile se pondere proprio ...

Verlag: Leipzig Grosse & Gleditsch

Erscheinungsdatum: 1691