Weil's Conjecture for Function Fields : Volume I

Sprache: Englisch

Verlag: Princeton University Press Feb 2019, 2019

0691182140 / 9780691182148

Serie: Buch 190 von 202 - Annals of Mathematics Studies

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Neuware - A central concern of number theory is the study of local-to-global principles, which describe the behavior of a global field K in terms of the behavior of various completions of K. This book looks at a specific example of a local-to-global principle: Weil's conjecture on the Tamagawa number of a semisimple algebraic group G over K. In the case where K is the function field of an algebraic curve X, this conjecture counts the number of G-bundles on X (global information) in terms of the reduction of G at the points of X (local information). The goal of this book is to give a conceptual proof of Weil's conjecture, based on the geometry of the moduli stack of G-bundles. Inspired by ideas from algebraic topology, it introduces a theory of factorization homology in the setting ¿-adic sheaves. Using this theory, Dennis Gaitsgory and Jacob Lurie articulate a different local-to-global principle: a product formula that expresses the cohomology of the moduli stack of G-bundles (a global object) as a tensor product of local factors.Using a version of the Grothendieck-Lefschetz trace formula, Gaitsgory and Lurie show that this product formula implies Weil's conjecture. The proof of the product formula will appear in a sequel volume.

Bestandsnummer des Verkäufers 9780691182148

Titel
Weil's Conjecture for Function Fields : Volume I
Autor
Jacob Lurie
Verlag
Princeton University Press Feb 2019
Veröffentlichungsjahr
2019
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Englisch
ISBN-10
0691182140
ISBN-13
9780691182148
Artikelgewicht
543 Gramm
Abmessungen
233x158x25 mm
Serie
Buch 190 von 202: Annals of Mathematics Studies

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