Peter cholak (45 Ergebnisse)
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Verlag: A K Peters/CRC Press, 2005
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Verlag: Taylor and Francis Inc, 2005
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Paperback. Zustand: New. In fall 2000, the Notre Dame logic community hosted Greg Hjorth, Rodney G. Downey, Zoé Chatzidakis, and Paola D'Aquino as visiting lecturers. Each of them presented a month long series of expository lectures at the graduate level. The articles in this volume are refinements of these excellent lectures.
Sprache: Englisch
Verlag: A K Peters/CRC Press, 2005
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Sprache: Englisch
Verlag: A K Peters/CRC Press, 2005
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Verlag: A K Peters/CRC Press 2005-04-09, 2005
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Verlag: Taylor & Francis Inc, 2005
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Verlag: A K Peters/CRC Press, 2005
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Zustand: New. The Notre Dame logic community hosted Greg Hjorth, Rodney G. Downey, Zoe Chatzidakis, and Paola D'Aquino as visiting lecturers. Each of them presented a month-long series of expository lectures at the graduate lecture. The articles in this volume are refinements of these lectures. Editor(s): Cholak, Peter. Num Page…s: 200 pages, illustrations. BIC Classification: PBCD. Category: (G) General (US: Trade). Dimension: 228 x 153 x 11. Weight in Grams: 274. . 2005. Paperback. . . . .
Sprache: Englisch
Verlag: A K Peters/CRC Press, 2005
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Milliken's Tree Theorem and Its Applications: a Computability-Theoretic Perspective
Paul-Elliot Angles D'Auriac, Peter A. Cholak, Damir D. Dzhafarov, Benoit Monin, Ludovic Patey
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Paperback. Zustand: New. Milliken's tree theorem is a deep result in combinatorics that generalizes a vast number of other results in the subject, most notably Ramsey's theorem and its many variants and consequences. In this sense, Milliken's tree theorem is paradigmatic of structural Ramsey theory, which seeks to identify the c…ommon combinatorial and logical features of partition results in general. Its investigation in this area has consequently been extensive.Motivated by a question of Dobrinen, we initiate the study of Milliken's tree theorem from the point of view of computability theory. The goal is to understand how close it is to being algorithmically solvable, and how computationally complex are the constructions needed to prove it. This kind of examination enjoys a long and rich history, and continues to be a highly active endeavor. Applied to combinatorial principles, particularly Ramsey's theorem, it constitutes one of the most fruitful research programs in computability theory as a whole. The challenge to studying Milliken's tree theorem using this framework is its unusually intricate proof, and more specifically, the proof of the Halpern-La¨uchli theorem, which is a key ingredient.Our advance here stems from a careful analysis of the Halpern-Läuchli theorem which shows that it can be carried out effectively (i.e., that it is computably true). We use this as the basis of a new inductive proof of Milliken's tree theorem that permits us to gauge its effectivity in turn. The key combinatorial tool we develop for the inductive step is a fast-growing computable function that can be used to obtain a finitary, or localized, version of Milliken's tree theorem. This enables us to build solutions to the full Milliken's tree theorem using effective forcing. The principal result of this is a full classification of the computable content of Milliken's tree theorem in terms of the jump hierarchy, stratified by the size of instance. As usual, this also translates into the parlance of reverse mathematics, yielding a complete understanding of the fragment of second-order arithmetic required to prove Milliken's tree theorem.We apply our analysis also to several well-known applications of Milliken's tree theorem, namely Devlin's theorem, a partition theorem for Rado graphs, and a generalized version of the so-called tree theorem of Chubb, Hirst, and McNicholl. These are all certain kinds of extensions of Ramsey's theorem for different structures, namely the rational numbers, the Rado graph, and perfect binary trees, respectively. We obtain a number of new results about how these principles relate to Milliken's tree theorem and to each other, in terms of both their computability-theoretic and combinatorial aspects. In particular, we establish new structural Ramsey-theoretic properties of the Rado graph theorem and the generalized Chubb-Hirst-McNicholl tree theorem using Zucker's notion of big Ramsey structure.
Sprache: Englisch
Verlag: A.K. Peters, Limited, 2005
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Verlag: Taylor & Francis Inc, 2005
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Zustand: New. The Notre Dame logic community hosted Greg Hjorth, Rodney G. Downey, Zoe Chatzidakis, and Paola D'Aquino as visiting lecturers. Each of them presented a month-long series of expository lectures at the graduate lecture. The articles in this volume are refinements of these lectures. Editor(s): Cholak, Peter. Num Page…s: 200 pages, illustrations. BIC Classification: PBCD. Category: (G) General (US: Trade). Dimension: 228 x 153 x 11. Weight in Grams: 274. . 2005. Paperback. . . . . Books ship from the US and Ireland.
Milliken's Tree Theorem and Its Applications: A Computability-Theoretic Perspective: Volume: 293 Number: 1457 (Memoirs of the American Mathematical Society)
D'Auriac, Paul-Elliot Angles/ Cholak, Peter A./ Dzhafarov, Damir D./ Monin, Benoit/ Patey, Ludovic
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Paperback. Zustand: Brand New. 118 pages. In Stock.
Sprache: Englisch
Verlag: A K Peters Ltd, 2005
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Paperback. Zustand: Brand New. illustrated edition. 200 pages. 8.75x5.75x0.50 inches. In Stock.
Sprache: Englisch
Verlag: A K Peters/CRC Press, 2005
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Milliken's Tree Theorem and Its Applications: a Computability-Theoretic Perspective (Memoirs of the American Mathematical Society)
D'Auriac Paul-Elliot, Angles, A. Cholak Peter D. Dzhafarov Damir u. a.:
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paperback. Zustand: Sehr gut. 118 Seiten; 9781470467319.2 Gewicht in Gramm: 500.
Sprache: Englisch
Verlag: A K Peters/CRC Press, 2005
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Verlag: A.K. Peters, Limited, 2005
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Verlag: Taylor & Francis Inc, 2005
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Sprache: Englisch
Verlag: A K Peters/CRC Press, 2005
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Verlag: A K Peters/CRC Press, 2005
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