Advanced mathematical analysis applications (63 Ergebnisse)
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Sprache: Englisch
Verlag: D. Reidel Publishing Company, Dodrecht, 1986
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Contents 1 Probability theory 2 Signal Analysis 3 Quantum Mechanics 4 Electromagnetic 5 Relativity 6 Fluid dynamics 7 Group Representations 8 Control Theory 9 Dynamical Systems 10 Quantum Stochastic Calculus 11 Statistical Mechanics 12 Antenna Theory Analysis and Synthesis 13 Quantum Field Theory 14 Statistical Signal Processing… Problems in Music 15 Miscellaneous Study Project Problems 16 BE Projects 17 Objective type questions 18 Index The mathematical tools used in signal analysis involve differential and difference equations integral equations matrix algebra and calculus complex analysis and probability theory and random processes This book applies these tools to problems in various branches of physics like fluid dynamics electromagnetism and quantum theory The book will be of use to research workers in signal processing as well as to research workers in physics and applied mathematics Partial differential equations have been introduced here as an additional tool in signal analysis since they are used to describe quantum electromagnetic and fluid dynamical phenomena not to forget Einsteins equations of gravitation The book will be of use to signal processing experts who are interested in developing tools for the analysis of signals arising in real systems 712 pp.
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Verlag: G. Bell & Sons, 1966
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Once upon a time students of mathematics and students of science or engineering took the same courses in mathematical analysis beyond calculus. Now it is common to separate' advanced mathematics for science and engi neering' from what might be called… 'advanced mathematical analysis for mathematicians.' It seems to me both useful and timely to attempt a reconciliation. The separation between kinds of courses has unhealthy effects. Mathe matics students reverse the historical development of analysis, learning the unifying abstractions first and the examples later (if ever). Science students learn the examples as taught generations ago, missing modern insights. A choice between encountering Fourier series as a minor instance of the repre sentation theory of Banach algebras, and encountering Fourier series in isolation and developed in an ad hoc manner, is no choice at all. It is easy to recognize these problems, but less easy to counter the legiti mate pressures which have led to a separation. Modern mathematics has broadened our perspectives by abstraction and bold generalization, while developing techniques which can treat classical theories in a definitive way. On the other hand, the applier of mathematics has continued to need a variety of definite tools and has not had the time to acquire the broadest and most definitive grasp-to learn necessary and sufficient conditions when simple sufficient conditions will serve, or to learn the general framework encompass ing different examples.
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Buch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Once upon a time students of mathematics and students of science or engineering took the same courses in mathematical analysis beyond calculus. Now it is common to separate' advanced mathematics for science and engi neering' from what might be called 'advan…ced mathematical analysis for mathematicians.' It seems to me both useful and timely to attempt a reconciliation. The separation between kinds of courses has unhealthy effects. Mathe matics students reverse the historical development of analysis, learning the unifying abstractions first and the examples later (if ever). Science students learn the examples as taught generations ago, missing modern insights. A choice between encountering Fourier series as a minor instance of the repre sentation theory of Banach algebras, and encountering Fourier series in isolation and developed in an ad hoc manner, is no choice at all. It is easy to recognize these problems, but less easy to counter the legiti mate pressures which have led to a separation. Modern mathematics has broadened our perspectives by abstraction and bold generalization, while developing techniques which can treat classical theories in a definitive way. On the other hand, the applier of mathematics has continued to need a variety of definite tools and has not had the time to acquire the broadest and most definitive grasp-to learn necessary and sufficient conditions when simple sufficient conditions will serve, or to learn the general framework encompass ing different examples.
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