Sprache: Englisch
Verlag: World Scientific Publishing Comp, 2006
ISBN 10: 9812565981 ISBN 13: 9789812565983
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Verlag: Basel, Birkhäuser [1998]., 1998
ISBN 10: 0817659080 ISBN 13: 9780817659080
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In den WarenkorbPaperback. Zustand: New. Thisexpositorymonographwaswrittenforthreereasons. Firstly,wewantedto present the solution to a problem posed by Wolfgang Krull in 1932 [Krull 32]. He asked whether what we now call the "Krull-SchmidtTheorem" holds for - tinianmodules. Theproblemremainedopenfor63years:itssolution,anegative answer to Krull's question, was published only in 1995 (see [Facchini, Herbera, Levy and Vamos]). ' Secondly, we wanted to present the answer to a question posed by War?eld in 1975 [War?eld 75]. He proved that every ?nitely p- sented module over a serial ring is a direct sum of uniserial modules, and asked if such a decomposition was unique. In other words, War?eld asked whether the "Krull-Schmidt Theorem" holds for serial modules. The solution to this problem, a negative answer again, appeared in [Facchini 96]. Thirdly, the - lution to War?eld's problem shows interesting behavior, a rare phenomenon in the history of Krull-Schmidt type theorems. Essentially, the Krull-Schmidt Theorem holds for some classes of modules and not for others.When it does hold, any two indecomposable decompositions are uniquely determined up to a permutation, and when it does not hold for a class of modules, this is proved via an example. For serial modules the Krull-Schmidt Theorem does not hold, but any two indecomposable decompositions are uniquely determined up to two permutations. We wanted to present such a phenomenon to a wider ma- ematical audience.
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Hardcover. Zustand: Sehr gut. Proceedings of the Padova Conference, Padova, Italy, June 23 - July 1, 1994. Dordrecht, Kluwer (1995). gr.8°. XX, 517 p. Hardbound. (corners slightly bumped, otherwise in very good condition).- Mathematics and its Applications, 343.- Dedicated to Lazslo Fuchs on his 70th Birthday.
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