Dwork bernard (62 Ergebnisse)
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Work of Philippe Robba.- p-Adic estimates for exponential sums.- p-Adic Betti lattices.- The nonarchimedean Banach-Stone theorem.- Cohomologie rigide et th¿ie des D-modules.- Extensions de D-modules et groupes de Galois differentiels.- Duality in rig…id analysis.- On the Frobenius matrices of fermat curves.- Supercongruences.- Witt realization of the p-adic Barsotti-Tate groups; some applications.- Polyedres de Newton et poids de sommes exponentielles.- De rham cohomology and the Gauss-manin connection for drinfeld modules.- The nonarchimedean extended Teichm¿ller space.- Sur les coefficients de De Rham-Grothendieck des varietes algebriques.- On a functional equation of igusa's local zeta function.- On vanishing of cohomologies of rigid analytic spaces.- A p-adic analogue of the Chowla-Selberg formula.- The complementation property of in p-adic banach spaces.- Gross-Koblitz formula for function fields.- Three generalizations of Mahler's expansion for continuous functions on p.- P-adic symmetric domains.
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Paperback. Zustand: New. Written for advanced undergraduate and first-year graduate students, this book aims to introduce students to a serious level of p-adic analysis with important implications for number theory. The main object is the study of G-series, that is, power series y=aij=0 Ajxj with coefficients in an algebraic num…ber field K. These series satisfy a linear differential equation Ly=0 with LIK(x) [d/dx] and have non-zero radii of convergence for each imbedding of K into the complex numbers. They have the further property that the common denominators of the first s coefficients go to infinity geometrically with the index s. After presenting a review of valuation theory and elementary p-adic analysis together with an application to the congruence zeta function, this book offers a detailed study of the p-adic properties of formal power series solutions of linear differential equations. In particular, the p-adic radii of convergence and the p-adic growth of coefficients are studied. Recent work of Christol, Bombieri, Andre, and Dwork is treated and augmented. The book concludes with Chudnovsky's theorem: the analytic continuation of a G -series is again a G -series.This book will be indispensable for those wishing to study the work of Bombieri and Andre on global relations and for the study of the arithmetic properties of solutions of ordinary differential equations.
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Paperback. Zustand: New. Written for advanced undergraduate and first-year graduate students, this book aims to introduce students to a serious level of p-adic analysis with important implications for number theory. The main object is the study of G-series, that is, power series y=aij=0 Ajxj with coefficients in an algebraic num…ber field K. These series satisfy a linear differential equation Ly=0 with LIK(x) [d/dx] and have non-zero radii of convergence for each imbedding of K into the complex numbers. They have the further property that the common denominators of the first s coefficients go to infinity geometrically with the index s. After presenting a review of valuation theory and elementary p-adic analysis together with an application to the congruence zeta function, this book offers a detailed study of the p-adic properties of formal power series solutions of linear differential equations. In particular, the p-adic radii of convergence and the p-adic growth of coefficients are studied. Recent work of Christol, Bombieri, Andre, and Dwork is treated and augmented. The book concludes with Chudnovsky's theorem: the analytic continuation of a G -series is again a G -series.This book will be indispensable for those wishing to study the work of Bombieri and Andre on global relations and for the study of the arithmetic properties of solutions of ordinary differential equations.
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Sprache: Englisch
Verlag: New York, Springer-Verlag 2011
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Paperback. Zustand: New. Written for advanced undergraduate and first-year graduate students, this book aims to introduce students to a serious level of p-adic analysis with important implications for number theory. The main object is the study of G-series, that is, power series y=aij=0 Ajxj with coefficients in an algebraic num…ber field K. These series satisfy a linear differential equation Ly=0 with LIK(x) [d/dx] and have non-zero radii of convergence for each imbedding of K into the complex numbers. They have the further property that the common denominators of the first s coefficients go to infinity geometrically with the index s. After presenting a review of valuation theory and elementary p-adic analysis together with an application to the congruence zeta function, this book offers a detailed study of the p-adic properties of formal power series solutions of linear differential equations. In particular, the p-adic radii of convergence and the p-adic growth of coefficients are studied. Recent work of Christol, Bombieri, Andre, and Dwork is treated and augmented. The book concludes with Chudnovsky's theorem: the analytic continuation of a G -series is again a G -series.This book will be indispensable for those wishing to study the work of Bombieri and Andre on global relations and for the study of the arithmetic properties of solutions of ordinary differential equations.
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Neuware - The present work treats p-adic properties of solutions of the hypergeometric differential equation d2 d ~ ( x(l - x) dx + (c(l - x) + (c - 1 - a - b)x) dx - ab)y = 0, 2 with a, b, c in 4) n Zp, by constructing the associated Frobenius structure. For this construction we draw upon the methods…of Alan Adolphson [1] in his 1976 work on Hecke polynomials. We are also indebted to him for the account (appearing as an appendix) of the relation between this differential equation and certain L-functions. We are indebted to G. Washnitzer for the method used in the construction of our dual theory (Chapter 2). These notes represent an expanded form of lectures given at the U. L. P. in Strasbourg during the fall term of 1980. We take this opportunity to thank Professor R. Girard and IRMA for their hospitality. Our subject-p-adic analysis-was founded by Marc Krasner. We take pleasure in dedicating this work to him. Contents 1 Introduction . . . . . . . . . . 1. The Space L (Algebraic Theory) 8 2. Dual Theory (Algebraic) 14 3. Transcendental Theory . . . . 33 4. Analytic Dual Theory. . . . . 48 5. Basic Properties of', Operator. 73 6. Calculation Modulo p of the Matrix of ~ f,h 92 7. Hasse Invariants . . . . . . 108 8. The a --+ a' Map . . . . . . . . . . . . 110 9. Normalized Solution Matrix. . . . . . 113 10. Nilpotent Second-Order Linear Differential Equations with Fuchsian Singularities. . . . . . . . . . . . . 137 11. Second-Order Linear Differential Equations Modulo Powers ofp . .
