Rognes john (39 Ergebnisse)

Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, 2013
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Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, 2013
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Spaces of PL Manifolds and Categories of Simple Maps (Annals of Mathematics Studies): 186
Waldhausen, Friedhelm,Jahren, Bjorn,Rognes, John,Jahren, Bjà rn,Rognes, John
Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, 2013
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Paperback. Zustand: New. Given a compact Lie group G and a commutative orthogonal ring spectrum R such that R[G]* = ?*(R ? G+) is finitely generated and projective over ?*(R), we construct a multiplicative G-Tate spectral sequence for each R-module X in orthogonal G-spectra, with E2-page given by the Hopf algebra Tate cohomology of R[G]* with coefficients in ?*(X). Under mild hypotheses, such as X being bounded below and the derived page RE? vanishing, this spectral sequence converges strongly to the homotopy ?*(XtG) of the G-Tate construction XtG = [EG ? F(EG+, X]G.…

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Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, 2013
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Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, 2013
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Verlag: Princeton University Press, US, 2013
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Paperback. Zustand: New. Since its introduction by Friedhelm Waldhausen in the 1970s, the algebraic K-theory of spaces has been recognized as the main tool for studying parametrized phenomena in the theory of manifolds. However, a full proof of the equivalence relating the two areas has not appeared until now. This book presents such a proof, essentially completing Waldhausen's program from more than thirty years ago. The main result is a stable parametrized h-cobordism theorem, derived from a homotopy equivalence between a space of PL h-cobordisms on a space X and the classifying space of a category of simple maps of spaces having X as deformation retract. The smooth and topological results then follow by smoothing and triangulation theory. The proof has two main parts. The essence of the first part is a "desingularization," improving arbitrary finite simplicial sets to polyhedra. The second part compares polyhedra with PL manifolds by a thickening procedure. Many of the techniques and results developed should be useful in other connections.…

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Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, 2013
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Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, 2013
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Verlag: Princeton University Press, 2013
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Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, 2013
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hardcover. Zustand: Sehr gut. 184 Seiten; 9780691157757.2 Gewicht in Gramm: 500.

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Paperback. Zustand: New. The connective topological modular forms spectrum, $tmf$, is in a sense initial among elliptic spectra, and as such is an important link between the homotopy groups of spheres and modular forms. A primary goal of this volume is to give a complete account, with full proofs, of the homotopy of $tmf$ and several $tmf$-module spectra by means of the classical Adams spectral sequence, thus verifying, correcting, and extending existing approaches. In the process, folklore results are made precise and generalized. Anderson and Brown-Comenetz duality, and the corresponding dualities in homotopy groups, are carefully proved. The volume also includes an account of the homotopy groups of spheres through degree 44, with complete proofs, except that the Adams conjecture is used without proof. Also presented are modern stable proofs of classical results which are hard to extract from the literature.Tools used in this book include a multiplicative spectral sequence generalizing a construction of Davis and Mahowald, and computer software which computes the cohomology of modules over the Steenrod algebra and products therein. Techniques from commutative algebra are used to make the calculation precise and finite. The $H$-infinity ring structure of the sphere and of $tmf$ are used to determine many differentials and relations. …

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Verlag: Princeton University Press, US, 2013
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Paperback. Zustand: New. Since its introduction by Friedhelm Waldhausen in the 1970s, the algebraic K-theory of spaces has been recognized as the main tool for studying parametrized phenomena in the theory of manifolds. However, a full proof of the equivalence relating the two areas has not appeared until now. This book presents such a proof, essentially completing Waldhausen's program from more than thirty years ago. The main result is a stable parametrized h-cobordism theorem, derived from a homotopy equivalence between a space of PL h-cobordisms on a space X and the classifying space of a category of simple maps of spaces having X as deformation retract. The smooth and topological results then follow by smoothing and triangulation theory. The proof has two main parts. The essence of the first part is a "desingularization," improving arbitrary finite simplicial sets to polyhedra. The second part compares polyhedra with PL manifolds by a thickening procedure. Many of the techniques and results developed should be useful in other connections.…

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Paperback. Zustand: New. Given a compact Lie group G and a commutative orthogonal ring spectrum R such that R[G]* = ?*(R ? G+) is finitely generated and projective over ?*(R), we construct a multiplicative G-Tate spectral sequence for each R-module X in orthogonal G-spectra, with E2-page given by the Hopf algebra Tate cohomology of R[G]* with coefficients in ?*(X). Under mild hypotheses, such as X being bounded below and the derived page RE? vanishing, this spectral sequence converges strongly to the homotopy ?*(XtG) of the G-Tate construction XtG = [EG ? F(EG+, X]G.…

Spaces of PL Manifolds and Categories of Simple Maps (AM-186)
Friedhelm Waldhausen|Bjorn Jahren|John Rognes|Bjørn Jahren|John Rognes
Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, 2013
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Sprache: Englisch
Verlag: Princeton Univ Pr, 2013
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Paperback. Zustand: Brand New. 184 pages. 9.25x6.25x0.50 inches. In Stock.

The Adams Spectral Sequence for Topological Modular Forms (Mathematical Surveys and Monographs, 253)
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Zustand: gut. 2024. A Multiplicative Tate Spectral Sequence for Compact Lie Group Actions (Memoirs of the American Mathematical Society) In englischer Sprache. pages.

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Paperback. Zustand: New. The connective topological modular forms spectrum, $tmf$, is in a sense initial among elliptic spectra, and as such is an important link between the homotopy groups of spheres and modular forms. A primary goal of this volume is to give a complete account, with full proofs, of the homotopy of $tmf$ and several $tmf$-module spectra by means of the classical Adams spectral sequence, thus verifying, correcting, and extending existing approaches. In the process, folklore results are made precise and generalized. Anderson and Brown-Comenetz duality, and the corresponding dualities in homotopy groups, are carefully proved. The volume also includes an account of the homotopy groups of spheres through degree 44, with complete proofs, except that the Adams conjecture is used without proof. Also presented are modern stable proofs of classical results which are hard to extract from the literature.Tools used in this book include a multiplicative spectral sequence generalizing a construction of Davis and Mahowald, and computer software which computes the cohomology of modules over the Steenrod algebra and products therein. Techniques from commutative algebra are used to make the calculation precise and finite. The $H$-infinity ring structure of the sphere and of $tmf$ are used to determine many differentials and relations. …

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Verlag: Princeton University Press, 2013
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Sprache: Englisch
Verlag: Princeton University Press, 2013
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Anbieter: GreatBookPrices, Columbia, MD, USAGreatBookPrices
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Verlag: Princeton University Press, 2013
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Anbieter: GreatBookPricesUK, Woodford Green, Vereinigtes KönigreichGreatBookPricesUK
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